เฮ้ วิธีวาดรูปเพชรบนผ้ายังไงล่ะ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปทรงเรขาคณิต เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือเส้นแบ่งครึ่งของมุมของมัน

AB \ซีดีคู่ขนาน\;BC \โฆษณาคู่ขนาน

AB = ซีดี,\;BC = โฆษณา

2. เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนตั้งฉากกัน

AC\perp BD

การพิสูจน์

เนื่องจากสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เส้นทแยงมุมจึงถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน

ซึ่งหมายความว่า \triangle BOC = \triangle DOC ทั้งสามด้าน (BO = OD, OC - ข้อต่อ, BC = CD) เราได้ \angle BOC = \angle COD และพวกมันอยู่ติดกัน

\ลูกศรขวา \มุม BOC = 90^(\circ)และ \angle COD = 90^(\circ)

3. จุดตัดของเส้นทแยงมุมแบ่งครึ่ง

AC=2\cdot AO=2\cdot CO

BD=2\cdot BO=2\cdot DO

4. เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือเส้นแบ่งครึ่งของมุมของมัน

\มุม 1 = \มุม 2; - \มุม 5 = \มุม 6;

\มุม 3 = \มุม 4; - \มุม 7 = \มุม 8.

การพิสูจน์

เนื่องจากเส้นทแยงมุมถูกแบ่งครึ่งด้วยจุดตัด และทุกด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากัน ร่างทั้งหมดจึงถูกหารด้วยเส้นทแยงมุมเป็นสามเหลี่ยมเท่าๆ กัน 4 รูป:

\สามเหลี่ยม BOC,\; \สามเหลี่ยมงูเหลือม,\; \สามเหลี่ยม AOD,\; \สามเหลี่ยมซีโอดี.

ซึ่งหมายความว่า BD, AC เป็นเส้นแบ่งครึ่ง

5. เส้นทแยงมุมประกอบเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 4 อันจากสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

6. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนใดๆ สามารถมีวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดตัดของเส้นทแยงมุมได้

7. ผลรวมของกำลังสองของเส้นทแยงมุมเท่ากับกำลังสองของด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคูณด้วย 4

เอซี^2 + BD^2 = 4\cดอท AB^2

สัญญาณของเพชร

1. สี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีเส้นทแยงมุมตั้งฉากคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

\begin(กรณี) AC \perp BD \\ ABCD \end(กรณี)- สี่เหลี่ยมด้านขนาน \ลูกศรขวา ABCD - สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

การพิสูจน์

ABCD เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน \ลูกศรขวา AO = CO ; บีโอ = โอดี. มีระบุไว้ด้วยว่า AC \perp BD \ลูกศรขวา \สามเหลี่ยม AOB = \สามเหลี่ยม BOC = \สามเหลี่ยม COD = \สามเหลี่ยม AOD- บน 2 ขา

ปรากฎว่า AB = BC = CD = AD

พิสูจน์แล้ว!

2. เมื่อในสี่เหลี่ยมด้านขนานอย่างน้อยหนึ่งในเส้นทแยงมุมแบ่งทั้งสองมุม (ซึ่งมันผ่านไป) ครึ่งหนึ่ง แล้วรูปนี้จะเป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

การพิสูจน์

หมายเหตุ:ไม่ใช่ทุกรูป (รูปสี่เหลี่ยม) ที่มีเส้นทแยงมุมตั้งฉากจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

เช่น:

นี่จะไม่ใช่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนอีกต่อไป แม้ว่าเส้นทแยงมุมจะตั้งฉากกันก็ตาม

เพื่อแยกแยะความแตกต่าง ควรจำไว้ว่ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแรกจะต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและมี

ตัวเลือก Hopscotch หมายเลข 2 และ 3 ตัวเลือกสำหรับการเล่น “Hopscotch” บนท้องถนน:
1. วาดเส้นยาวด้วยชอล์ก แม้แต่เด็กเล็กก็สามารถเล่นได้
เดินสาย. อย่าสะดุด.
กระโดดบนขาข้างหนึ่ง
วัดจำนวนฟุต.
ข้ามไปทางขวาหรือทางซ้ายของเส้น คุณสามารถทำได้ด้วยขาเดียวหรือสองขา

2. ลากเส้นยาวและสามเหลี่ยมที่อยู่ติดกัน กระโดดตามตัวเลือกหมายเลข 1

3. ตัวเลือกคลาสสิกหมายเลข 3 กระโดดสองหรือขาเดียว นับกระโดดออกมาดัง ๆ อย่าก้าวไปบนเส้น

ถุงชีสการ์ตูน ดูเหมือนวาดบนกระดาษ แต่จริงๆ แล้วเป็นกระเป๋าผ้าแคนวาสจริงๆ

การ์ตูนเล่นกระเป๋า Hooky ดูเหมือนวาดบนกระดาษ แต่จริงๆ แล้วเป็นกระเป๋าผ้าแคนวาสจริงๆ
กระเป๋าการ์ตูนถูกคิดค้นโดยดีไซเนอร์หญิงสองคนจากไต้หวัน ในปี 2012 พวกเขาจัดแสดงในงานแฟชั่นวีคในลอนดอน ปารีส และมิลาน
กระเป๋ามีซิปที่ด้านล่าง จึงสามารถเพิ่มปริมาตรได้ ใส่ได้ไม่มากแต่ของสำคัญจะใส่ได้พอดี ทางออกที่ดีสำหรับคอมพิวเตอร์แท็บเล็ต
(http://multyashniesumki.ru/)

ภาพวาดสีพาสเทล - แมวอียิปต์เมา

1) ในบทนี้ฉันจะบอกคุณถึงวิธีการวาดแมวสายพันธุ์อียิปต์เมา เหล่านี้เป็นแมวที่สวยงามมากที่มีตาโตสีเขียวลูกเกดหรือสีเหลืองอำพัน ชาวอียิปต์เมามีสีที่ยอดเยี่ยมและเป็นเอกลักษณ์ นี่คือคุณสมบัติที่โดดเด่นของพวกเขา สำหรับภาพวาดนี้ เราต้องใช้แผ่นสีพาสเทลขนาด A4 สีน้ำเงินเข้ม มาสเก็ตช์ภาพด้วยดินสอสีพาสเทลสีขาวที่เหลาอย่างดีกันเถอะ

2) มาวาดตาและจมูกกันดีกว่า สำหรับดวงตา ให้ใช้ดินสอสีพาสเทลสีเขียว เหลือง ส้มเข้ม และสีดำ ค่อยๆ แรเงาตา ทำให้รูม่านตาเป็นสีดำ และสุดท้ายเติมไฮไลท์ด้วยดินสอสีพาสเทลสีขาว สำหรับจมูก ให้ใช้ดินสอพาสเทลสีขาว ชมพู ดำ แดง รอบดวงตาและจมูก แรเงาเบาๆ ด้วยดินสอสีขาว แล้วถูด้วยนิ้ว เมื่อวาดรายละเอียดเล็กๆ น้อยๆ ดินสอของคุณจะต้องเหลาให้ดี!

3) แรเงาหูก่อนด้วยดินสอพาสเทลสีชมพู และทับด้วยดินสอพาสเทลสีขาว ถูทุกอย่างด้วยนิ้วของคุณ เพิ่มเฉดสีดำและถู ตอนนี้เหลาดินสอสีพาสเทลสีขาวให้ดีแล้ววาดเส้นขนสีขาวด้วยการเคลื่อนไหวที่รวดเร็วและเบา

4) แรเงาหัวแมวด้วยดินสอพาสเทลสีขาวและสีเทา คุณสามารถเพิ่มสีน้ำเงินเล็กน้อยที่ไหนสักแห่งได้ หลังจากนั้นให้ใช้นิ้วถูทุกอย่าง

5) เราเริ่มชี้แจงรายละเอียด ใช้ดินสอสีขาววาดเส้นเล็ก ๆ เพื่อเลียนแบบการเจริญเติบโตของขน วาดลายเส้นด้วยลายเส้นสีดำเล็กๆ

โปรดดึงทะเลมาให้ฉัน
เพื่อให้คลื่นอันเงียบสงบแวบวับ
สู่กลิ่นแห่งความสุขและความตั้งใจ
หน้าอกของฉันเต็มไปด้วยปีก

วาดทรายไว้ใต้เท้าของฉัน
สีเหลืองเหลืองเหมือนแสงตะวัน
และประดับท้องฟ้าด้วยเมฆ
อย่าวาดเมฆนะ ได้โปรด

วาดว่าวให้ฉันหน่อย
เพื่อให้ลมเล่นกับเขาอย่างกบฏ
เพื่อที่ฉันไม่มีอะไรเลย
เธอยังคงใจดีและอ่อนโยนต่อไป

คุณจะวาดทะเลและท้องฟ้าให้ฉันไหม?
และคุณจะโปรยมันด้วยเมฆไหม?
คุณช่วยวาดฤดูร้อนนิรันดร์ให้ฉันได้ไหม?
และทรายอยู่ใต้เท้าเปล่าของคุณเหรอ?

วาดแต่อย่าเพิ่งใส่จุด
ฉันไม่ได้บอกคุณสิ่งสำคัญ
โปรดวาดลูกสาวให้ฉันด้วย
และวาดตัวเองที่ท่าเรือ

วิธีการวาดภาพด้วยสี

เลือกสีน้ำ. วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะเริ่มวาดภาพด้วยพวกเขา สามารถถ่ายทอดทุกเฉดสีและเพิ่มความสว่างเมื่อส่องผ่าน เลือกพื้นผิวที่คุณจะทาสี - เปียกหรือแห้ง เมื่อวาดภาพบนพื้นผิวที่เปียก โครงร่างของวัตถุจะเบลอ ซึ่งมีประโยชน์ในการจัดองค์ประกอบภาพทิวทัศน์หรือเมื่อเติมผักและผลไม้ในพื้นหลัง

ใช้กระดาษวาดรูป - ไม่บวมจากน้ำส่วนเกินและบริเวณที่ต้องแก้ไขสามารถล้างออกได้ง่ายด้วยยางโฟม วางกระดาษในมุม 30-40 องศาเพื่อให้แน่ใจว่าสีกระจายอย่างสม่ำเสมอ

วาดภาพวัตถุหลักด้วยดินสอ หากนี่คือหุ่นนิ่ง ให้กำหนดตำแหน่งของโต๊ะหรือพื้นผิวอื่นๆ และส่วนประกอบของผักและผลไม้ หากเป็นภาพบุคคล ให้คำนึงถึงสัดส่วนของบุคคลด้วย และหากเป็นทิวทัศน์ ภาพร่างแบบแสงก็เพียงพอแล้ว - สีจะมีบทบาทหลัก เมื่อวาดภาพด้วยสีโดยเฉพาะสีน้ำ ให้คำนึงถึงความจริงที่ว่าคุณต้องคิดตามเฉดสีของแต่ละจังหวะล่วงหน้า ข้อผิดพลาดสามารถแก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือของยางโฟมชื้นเท่านั้น จากนั้นใช้จังหวะที่จำเป็นบนพื้นผิวที่แห้งดีแล้ว

ทาสีพื้นหลังทั่วไปด้วยยางโฟมหรือแปรงกระรอกขนาดกว้าง เมื่อทาสีพื้นที่ขนาดใหญ่ ตรวจสอบให้แน่ใจว่ามีสีเพียงพอบนแปรง ใช้พื้นหลังจากสว่างไปมืด โปรดทราบว่าเอฟเฟกต์สีขาวเมื่อวาดภาพด้วยสีน้ำนั้นทำได้เฉพาะบริเวณที่ไม่ได้ทาสีหรือล้างด้วยน้ำสะอาดเท่านั้น ระวังอย่าให้กระดาษขาดหรือม้วน

กำหนดด้านที่มีแสงแดดและพื้นที่แรเงาในภาพ จากนี้ให้ร่างวัตถุทั้งหมด ผสมสีบนจานสี - ในภาพวาดชั้นสีที่ทับซ้อนกันสามารถนำไปสู่การบิดเบือนสีของเฉดสีเข้มได้ง่าย ใช้แปรงที่ชุบน้ำหมาดๆ ลูบไล้แต่ละจังหวะต่อจากจังหวะก่อนหน้าเพื่อให้เกลี่ยได้อย่างราบรื่น

ภาพวาดมีพรสวรรค์ในการดึงดูดความสนใจครั้งแล้วครั้งเล่า การเล่นเฉดสีที่เป็นเอกลักษณ์ช่วยให้คุณถ่ายทอดทุกสิ่งได้จนถึงรายละเอียดที่เล็กที่สุด แต่จะวาดภาพด้วยสีได้อย่างไร - กระดาษวาดรูป
- ดินสอ,
- ยางลบ
- สี

วาดรายละเอียดของดอกแดฟโฟดิลได้แม่นยำยิ่งขึ้น จากแต่ละจุดยอดของรูปหกเหลี่ยม ให้ลากเส้นตรงมาบรรจบกันที่ตรงกลาง เส้นเหล่านี้จะเป็นแกนตั้งของกลีบดอกไม้ ทำเครื่องหมายจุดกึ่งกลางของเส้น ตอนนี้ให้ลากเส้นจากแต่ละจุดยอด โดยขยายไปยังจุดที่กำหนด จากนั้นให้วาดเส้นตรงตรงกลางดอกเป็นรูปเส้นขนาน

ในการวาดดอกแดฟโฟดิล ให้วาดกลีบดอกไม้ด้วยเส้นเรียบ - ปรับรูปทรงหลักให้เรียบ วาดกลีบโค้งงอเล็กน้อยโดยมีเส้นหยักอยู่ที่ผนัง วาดตรงกลางดอกแดฟโฟดิล ขั้นแรก ให้ทำให้ขอบของวงรีมีรอยหยักเป็นขั้นๆ วาดโดมเล็กๆ ทางด้านขวาของวงรี เพื่อให้ตรงกลางดูกว้างขึ้น

วาดส่วนหนึ่งของก้านดอกนาร์ซิสซัสเป็นรูปโค้งท่อที่เชื่อมระหว่างดอกกับก้านตรงบางๆ โดยให้ด้านกว้างหันไปทางกลีบดอก วาดใบของพืชให้ยาวและแคบโดยมีปลายแหลม

วาดดอกไม้ด้วยดินสอง่ายๆ แรเงาตรงกลางดอกแดฟโฟดิลอย่างหนาแน่นด้วยเส้นตรงบาง ๆ แยกจากตรงกลางถึงขอบของวงรี บนกลีบดอก ให้วาดรังสีที่วิ่งไปตามเส้นกึ่งกลางแนวตั้ง แรเงาทั้งด้านซ้ายของก้านและด้านบนของใบแดฟโฟดิล

วาดภาพดอกไม้ด้วยสีเหลือง ทำให้โทนสีกลางเข้มขึ้น ร่างใบและก้านให้เป็นสีเขียวสม่ำเสมอ

นาร์ซิสซัสเป็นดอกไม้ดอกแรกในฤดูใบไม้ผลิ อ่อนโยนมากและในขณะเดียวกันก็เข้มงวด ไม่สามารถเข้าถึงได้ สังเกตเห็นเพียงความงามของตัวเองเท่านั้น ความงามดังกล่าวสามารถเก็บรักษาไว้ได้เป็นเวลานานบนกระดาษแผ่นเดียวเท่านั้น
- ดินสอ;
- ยางลบ

วิธีการวาดสมอ

วาดการออกแบบพุกที่ทันสมัยโดยมีขอบแหลมสองอันที่ด้านล่าง วาดเส้นแนวตั้งตรงกลางแผ่น โดยย่อด้านบนให้แคบลงเล็กน้อยและขยายให้กว้างขึ้นที่ด้านล่าง นี่จะเป็นแกนหมุนของสมอ วาดวงกลมรอบขอบด้านบนของแกนหมุนที่เรียกว่า ตา - สถานที่ที่สายเคเบิลหรือเชือกผูกไว้เพื่อยกหรือลดพุก ที่ด้านบนของแนวตั้งให้วาดเส้นแนวนอน - แท่ง ยึดส่วนล่างของสปินเดิลให้แน่นด้วยเครื่องหมายขนาดใหญ่

วาดแต่ละส่วนของสมอโดยละเอียด วาดแกนหมุนในรูปแบบของเส้นตรงสองเส้นโดยวาดแต่ละเส้นที่ด้านล่างชี้ไปในทิศทางที่ต่างกันเพื่อสร้างสมอซึ่งเป็นส่วนหลัก ด้วยวิธีนี้คุณจะได้เขาสมอสองอัน ทางแยกของเส้นควรจะเรียบ ทำให้แตรแต่ละอันมีสามมิติโดยเพิ่มอีกเส้นหนึ่งตามโครงร่างของสมอ ที่ปลายเขาให้วาดกลีบ - แผ่นกว้างที่มียอดด้านนอกแหลมคม โปรดทราบว่าส้นของสมอจะต้องค่อนข้างแหลมคม

วาดก้านอย่างละเอียด จากเส้นตรงที่ลาดเอียงในระยะทางสั้น ๆ ให้วาดอีกอันที่มีความชันเท่ากัน แต่นูนออกมาเล็กน้อยจึงกำหนดขอบเขตด้านข้างและส่วนล่างของแกน เชื่อมต่อทั้งสองเส้นด้วยลายเส้นแนวตั้งหลายเส้น ตอนนี้วาดเส้นเอียงอีกเส้นโดยทำซ้ำโครงร่างและลากเส้นแนวตั้งต่อไปในมุมที่มากกว่า 90 องศาเล็กน้อย วาดคอเหนือขอบด้านบนของก้าน - วาดรูปสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ แล้วแบ่งครึ่งด้วยเส้นแนวตั้ง ทำให้วงแหวนตาเป็นสองเท่า

ทำให้พื้นที่บางส่วนของพุกมืดลง: ส่วนล่างของใบมีดและแตรด้านขวา แรเงาก้านและคอและด้านขวาด้วยเส้นสั้นๆ ทำให้ส่วนของแกนหมุนที่ทอดไปตามขอบด้านขวาของแนวตั้งมืดลงด้วย - สมอที่ดึงออกมาพร้อมแล้ว

สมอเรือเป็นโครงสร้างโลหะพิเศษที่ออกแบบมาเพื่อยึดเรือไว้ในที่เดียว มีหลายประเภท แต่ฐานจะเหมือนกันเสมอ - ก้นหนักซึ่งจับจ้องไปที่โลหะแนวตั้งตรง สมอเรือที่ดึงออกมามักใช้เป็นสัญลักษณ์ทางทะเล - แผ่นแนวนอน
- ดินสอ;
- ยางลบ

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน- หนึ่งในรูปทรงเรขาคณิตที่ง่ายที่สุด เราพบรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนบ่อยครั้งในปัญหาทางเรขาคณิต ซึ่งคำว่า "แฟนตาซี" และ "รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" ดูเหมือนจะเป็นแนวคิดที่เข้ากันไม่ได้สำหรับเรา ในขณะเดียวกัน สิ่งอัศจรรย์อย่างที่พวกเขาพูดกันก็อยู่ใกล้ๆ... ในอังกฤษ แต่ก่อนอื่นมาจำไว้ว่า "รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" คืออะไรสัญญาณและคุณสมบัติของมัน

คำว่า "รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" แปลจากภาษากรีกโบราณแปลว่า "แทมบูรีน" และนี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ นี่คือสิ่งที่ ทุกคนเคยเห็นกลองอย่างน้อยหนึ่งครั้งในชีวิต และใครๆ ก็รู้ว่ามันกลม แต่นานมาแล้ว แทมบูรีนถูกสร้างขึ้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน นอกจากนี้ชื่อของชุดเพชรยังเกี่ยวข้องกับข้อเท็จจริงนี้ด้วย

จากเรขาคณิต เราจินตนาการว่าสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีหน้าตาเป็นอย่างไร นี่คือรูปสี่เหลี่ยมซึ่งแสดงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเอียง แต่ไม่ควรสับสนระหว่างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยมจัตุรัส คงจะถูกต้องกว่าถ้าจะบอกว่าสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นกรณีพิเศษของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือทุกด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากัน ในการแก้ปัญหาเรขาคณิตอย่างรวดเร็วและถูกต้อง คุณต้องจำคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน อย่างไรก็ตาม รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีคุณสมบัติทั้งหมดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ดังนั้น:

คุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน:

1. ด้านตรงข้ามเท่ากัน
2. มุมตรงข้ามเท่ากัน
3. เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนตัดกันภายใต้เส้นตรงและที่จุดตัดกันจะถูกแบ่งครึ่ง
4. ผลรวมของมุมที่อยู่ประชิดด้านหนึ่งคือ 180°;
5. ผลรวมของกำลังสองของเส้นทแยงมุมเท่ากับผลรวมของกำลังสองของทุกด้าน
6. เส้นทแยงมุมคือเส้นแบ่งครึ่งของมุมของมัน

สัญญาณของเพชร:

1. ถ้าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานตั้งฉากกัน สี่เหลี่ยมด้านขนานก็จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
2. ถ้าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นเส้นแบ่งครึ่งของมุม สี่เหลี่ยมด้านขนานก็จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

และอีกประเด็นสำคัญอีกประการหนึ่งโดยปราศจากความรู้ซึ่งไม่สามารถแก้ไขปัญหาได้สำเร็จ - สูตร ด้านล่างนี้เป็นสูตรสำหรับการค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งใช้ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ทราบ: ความสูง เส้นทแยงมุม ด้าน รัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ สูตรต่อไปนี้ใช้หลักเกณฑ์ต่อไปนี้: a – ด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, h a – ความสูงที่ลากไปด้าน a, ก– มุมระหว่างด้าน d 1 d 2 – เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

สูตรพื้นฐาน:

S = บาป 2 ประการ ก

S = 1/2 (วัน 1 วัน 2)

S = 4r2/ซิน ก

มีอีกสูตรหนึ่งที่ไม่ได้ใช้บ่อยนัก แต่มีประโยชน์:

d 1 2 + d 2 2 = 4a 2 หรือผลรวมของกำลังสองของเส้นทแยงมุมเท่ากับกำลังสองของด้านคูณด้วย 4

ตอนนี้ถึงเวลากลับไปสู่จุดเริ่มต้นแล้ว เป็นอะไรที่น่าประหลาดใจมาก อาจจะอยู่ในรูปนี้ใช่ไหม? ปรากฎว่าในศตวรรษที่ 19 มีการค้นพบรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนระหว่างการขุดค้นทางโบราณคดี ใช่แล้ว ไม่ใช่เรื่องง่าย แต่เป็นสีทอง และมีความหมายตามตัวอักษรที่สุด! การค้นพบนี้จาก British Bash Mound พบในพื้นที่วิลส์ฟอร์ด ซึ่งอยู่ไม่ไกลจากสโตนเฮนจ์อันโด่งดัง เพชรลึกลับเป็นแผ่นขัดเงาซึ่งมีการสลักลวดลายแปลกตาไว้ ขนาดของมันคือ 15.2 x 17.8 ซม. (เพชรที่มีข้อแม้เล็กน้อยเท่านั้น) นอกจากขอบแล้ว จานนี้ยังมีลวดลายรูปเพชรเล็กๆ อีก 3 รูปแบบที่ซ้อนกันอยู่ภายใน ในขณะเดียวกัน ตาข่ายขนมเปียกปูนก็ถูกสลักไว้ตรงกลางของด้านหลัง ตามขอบเพชรจะมีรูปตัววีอยู่แต่ละด้านของเพชรมีสัญลักษณ์เก้าตัว มีสามเหลี่ยมดังกล่าวทั้งหมดสามสิบหกรูป

แน่นอนว่าผลิตภัณฑ์นี้มีราคาแพงมาก แต่ก็เห็นได้ชัดว่าการสร้างเพชรดังกล่าวมีวัตถุประสงค์เฉพาะ แต่เป็นเวลานานที่นักวิทยาศาสตร์ไม่สามารถเข้าใจได้ว่าอันไหน

หนึ่งในเวอร์ชันที่น่าเชื่อถือและเป็นที่ยอมรับมากกว่านั้นเกี่ยวข้องกับสโตนเฮนจ์เอง เป็นที่ทราบกันดีว่าโครงสร้างของสโตนเฮนจ์นั้นค่อยๆ สร้างขึ้นในช่วงหลายศตวรรษที่ผ่านมา เชื่อกันว่าการก่อสร้างเริ่มขึ้นประมาณ 3,000 ปีก่อนคริสตกาล ควรคำนึงว่าทองคำในอังกฤษกลายเป็นที่รู้จักไปแล้วตั้งแต่ 2,800 ปีก่อนคริสตกาล จากนี้เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าเพชรทองคำอาจเป็นเครื่องมือของนักบวชได้ โดยเฉพาะกระบังหน้า สมมติฐานนี้ได้รับความสนใจจากนักวิทยาศาสตร์สมัยใหม่โดยศาสตราจารย์เอ. ทอม นักวิจัยชื่อดังแห่งสโตนเฮนจ์ในช่วงไตรมาสสุดท้ายของศตวรรษที่ 20

ไม่ใช่ทุกคนที่จะจินตนาการได้ว่าผู้สร้างโบราณสามารถกำหนดมุมบนพื้นได้อย่างแม่นยำ อย่างไรก็ตาม นักวิจัยชาวอังกฤษ D. Furlong เสนอวิธีการที่ชาวอียิปต์โบราณสามารถใช้ได้ในความเห็นของเขา เฟอร์ลองเชื่อว่าบรรพบุรุษของเราใช้อัตราส่วนภาพที่กำหนดไว้ล่วงหน้าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เป็นที่ทราบกันมานานแล้วว่าชาวอียิปต์ใช้รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านเป็นหน่วยสามมิติ สี่ และห้าอย่างแพร่หลาย เห็นได้ชัดว่าชาวเกาะอังกฤษโบราณรู้เทคนิคที่คล้ายกันมากมาย

แม้ว่าเราจะจินตนาการว่าคนที่สร้างสโตนเฮนจ์เป็นนักสำรวจที่เก่งกาจ เพชรสีทองจะช่วยพวกเขาในเรื่องนี้ได้อย่างไร ไม่น่าเป็นไปได้ที่นักสำรวจสมัยใหม่คนใดจะสามารถตอบคำถามนี้ได้ เป็นไปได้มากว่าการที่ Furlong เป็นนักสำรวจโดยอาชีพทำให้เขาสามารถไขปริศนานี้ได้ หลังจากการศึกษาอย่างรอบคอบ ผู้วิจัยได้ข้อสรุปว่าเพชรทองคำขัดเงาที่มีเครื่องหมายนั้นเหมาะอย่างยิ่งสำหรับใช้เป็นกระจกสะท้อนแสงแดด หรืออีกนัยหนึ่งก็คือกระจกวัดขนาดพิเศษ

ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าหากต้องการระบุราบบนพื้นอย่างรวดเร็วโดยมีข้อผิดพลาดเล็กน้อยจำเป็นต้องใช้กระจกสองตัวที่คล้ายกัน แผนการมีดังนี้ พระสงฆ์คนหนึ่งยืนอยู่บนยอดเขาแห่งหนึ่ง และอีกคนหนึ่งอยู่ในหุบเขาที่อยู่ติดกัน จำเป็นต้องกำหนดระยะห่างระหว่างนักบวชก่อนด้วย ซึ่งสามารถทำได้ในขั้นตอนง่ายๆ แม้ว่าโดยปกติแล้วพวกเขาจะใช้ไม้วัด แต่เนื่องจากผลลัพธ์มีความน่าเชื่อถือมากกว่า กระจกโลหะรูปเพชรสองชิ้นให้มุมฉาก จากนั้นจึงวัดมุมที่ต้องการได้เกือบทุกมุมได้อย่างง่ายดาย D. Furlong ได้จัดทำตารางจำนวนเต็มคู่ดังกล่าวด้วยซึ่งช่วยให้คุณสามารถกำหนดมุมใดก็ได้โดยมีข้อผิดพลาดหนึ่งองศา เป็นไปได้มากว่านี่เป็นวิธีการที่นักบวชในยุคสโตนเฮนจ์ใช้ แน่นอนว่าเพื่อยืนยันสมมติฐานนี้ จำเป็นต้องหาเพชรทองคำอันที่สองที่จับคู่กัน แต่เห็นได้ชัดว่านี่ไม่คุ้มค่า ท้ายที่สุดหลักฐานก็ค่อนข้างชัดเจนอยู่แล้ว นอกเหนือจากการคำนวณราบบนพื้นแล้ว ยังมีการค้นพบความสามารถอีกอย่างของเพชรทองคำที่น่าทึ่งอีกด้วย สิ่งเล็กๆ น้อยๆ ที่น่าทึ่งนี้ทำให้คุณสามารถคำนวณช่วงเวลาของครีษมายันฤดูหนาวและครีษมายัน วิษุวัตฤดูใบไม้ผลิและฤดูใบไม้ร่วงได้ นี่เป็นคุณสมบัติที่ขาดไม่ได้สำหรับชีวิตของชาวอียิปต์โบราณซึ่งบูชาดวงอาทิตย์เป็นหลัก

มีแนวโน้มว่ารูปลักษณ์อันโอ่อ่าของเพชรไม่เพียงแต่เป็นเครื่องมือที่ขาดไม่ได้สำหรับนักบวชเท่านั้น แต่ยังเป็นของตกแต่งที่งดงามสำหรับเจ้าของอีกด้วย โดยทั่วไปแล้ว เครื่องประดับที่ดูเหมือนจะมีราคาแพงส่วนใหญ่ที่พบในปัจจุบันคือเครื่องมือวัด ตามที่เราเรียนรู้ในภายหลัง

ดังนั้น ผู้คนมักถูกดึงดูดไปยังสิ่งที่ไม่รู้อยู่เสมอ และเมื่อพิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่าโลกของเรายังคงลึกลับและไม่ได้รับการพิสูจน์อยู่มาก ผู้คนจะพยายามค้นหาเบาะแสเกี่ยวกับสมัยโบราณต่อไปเป็นเวลานาน และนี่เจ๋งมาก! ท้ายที่สุดแล้ว เราสามารถเรียนรู้ได้มากมายจากบรรพบุรุษของเรา ในการทำเช่นนี้คุณจำเป็นต้องรู้มาก สามารถ และเรียนรู้ได้ แต่มันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะกลายเป็นผู้เชี่ยวชาญที่มีคุณสมบัติสูงหากไม่มีความรู้พื้นฐาน ท้ายที่สุดแล้ว นักโบราณคดีและผู้ค้นพบผู้ยิ่งใหญ่ทุกคนเคยไปโรงเรียนมาก่อน!

เว็บไซต์ เมื่อคัดลอกเนื้อหาทั้งหมดหรือบางส่วน จำเป็นต้องมีลิงก์ไปยังแหล่งที่มา

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านเท่ากันทุกด้าน

การวาดเพชรดำเนินการบนพื้นฐานของ GOST 2.109-73 - ระบบเอกสารการออกแบบแบบครบวงจร (ESKD)

คุณสามารถดาวน์โหลดภาพวาดแบบง่ายๆ นี้ได้ฟรี เพื่อนำไปใช้ทุกวัตถุประสงค์ เช่น สำหรับวางบนป้ายชื่อหรือสติกเกอร์

วิธีการวาดภาพ:

คุณสามารถวาดภาพบนกระดาษหรือใช้โปรแกรมพิเศษ ไม่จำเป็นต้องมีความรู้ด้านวิศวกรรมพิเศษในการเขียนแบบร่างแบบง่ายๆ

การวาดภาพร่างคือการวาดภาพที่ "ทำด้วยมือ" โดยสังเกตสัดส่วนโดยประมาณของวัตถุที่ปรากฎและมีข้อมูลที่เพียงพอสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์

การออกแบบแบบพร้อมข้อมูลทางเทคโนโลยีทั้งหมดสำหรับการผลิตสามารถทำได้โดยวิศวกรที่มีคุณสมบัติเหมาะสมเท่านั้น

หากต้องการกำหนดในรูปวาดคุณต้องดำเนินการดังต่อไปนี้:

1. วาดภาพ
2. เพิ่มมิติข้อมูล (ดูตัวอย่าง)
3. ระบุสำหรับการผลิต (อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับข้อกำหนดทางเทคนิคด้านล่างในบทความ)

สะดวกที่สุดในการวาดภาพบนคอมพิวเตอร์ ต่อจากนั้นสามารถพิมพ์ภาพวาดบนกระดาษโดยใช้เครื่องพิมพ์หรือพล็อตเตอร์ มีโปรแกรมพิเศษมากมายสำหรับการวาดภาพบนคอมพิวเตอร์ ทั้งแบบเสียเงินและฟรี

ตัวอย่างการวาด:

ภาพนี้แสดงให้เห็นว่าสามารถวาดภาพได้ง่ายและรวดเร็วโดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์

รายชื่อโปรแกรมสำหรับวาดภาพบนคอมพิวเตอร์:

1. คอมปาส-3D;
2. ออโตแคด;
3. นาโนแคด;
4. ฟรีแคด;
5. QCAD

เมื่อศึกษาหลักการวาดภาพในโปรแกรมใดโปรแกรมหนึ่งแล้ว การเปลี่ยนมาทำงานในโปรแกรมอื่นก็ไม่ใช่เรื่องยาก วิธีการวาดในโปรแกรมใด ๆ ก็ไม่ได้มีความแตกต่างกันโดยพื้นฐาน เราสามารถพูดได้ว่าพวกเขาเหมือนกันและแตกต่างกันเพียงเพื่อความสะดวกและมีฟังก์ชั่นเพิ่มเติมเท่านั้น

ความต้องการทางด้านเทคนิค:

สำหรับการวาดภาพจำเป็นต้องระบุขนาดที่เพียงพอสำหรับการผลิต ค่าเบี่ยงเบนสูงสุด และความหยาบ

ข้อกำหนดทางเทคนิคสำหรับการวาดภาพควรระบุ:

1) วิธีการผลิตและการควบคุมหากเป็นวิธีเดียวที่รับประกันคุณภาพที่ต้องการของผลิตภัณฑ์
2) ระบุวิธีการทางเทคโนโลยีเฉพาะที่รับประกันว่าเป็นไปตามข้อกำหนดทางเทคนิคบางประการสำหรับผลิตภัณฑ์

ทฤษฎีเล็กน้อย:

ภาพวาดเป็นภาพฉายของผลิตภัณฑ์หรือองค์ประกอบซึ่งเป็นหนึ่งในเอกสารการออกแบบประเภทหนึ่งที่มีข้อมูลสำหรับการผลิตและการทำงานของผลิตภัณฑ์

การวาดภาพไม่ใช่การวาดภาพ แบบเขียนนี้จัดทำขึ้นตามขนาดและสเกลของผลิตภัณฑ์จริง (โครงสร้าง) หรือส่วนหนึ่งของผลิตภัณฑ์ ดังนั้นในการทำงานวาดภาพจึงจำเป็นต้องมีวิศวกรที่มีประสบการณ์เพียงพอในการผลิตงานวาดภาพ (แต่หากต้องการแสดงผลิตภัณฑ์สำหรับหนังสือเล่มเล็กอย่างสวยงามก็ค่อนข้างเป็นไปได้ที่คุณจะต้องใช้บริการของศิลปินที่มีศิลปะ มุมมองของผลิตภัณฑ์หรือบางส่วน)

ภาพวาดเป็นภาพที่สร้างสรรค์ซึ่งมีข้อมูลที่จำเป็นและเพียงพอเกี่ยวกับขนาด วิธีการผลิต และการปฏิบัติงาน คุณสามารถดาวน์โหลดภาพวาดที่นำเสนอในหน้านี้ได้ฟรี

การวาดภาพคือภาพศิลปะบนเครื่องบินที่สร้างขึ้นโดยใช้กราฟิก (พู่กัน ดินสอ หรือโปรแกรมพิเศษ)

การเขียนแบบอาจเป็นเอกสารอิสระหรือส่วนหนึ่งของผลิตภัณฑ์ (โครงสร้าง) และข้อกำหนดทางเทคนิคที่เกี่ยวข้องกับพื้นผิวที่ประมวลผลร่วมกัน คำแนะนำสำหรับการประมวลผลร่วมจะระบุไว้ในภาพวาดทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการประมวลผลผลิตภัณฑ์ร่วมกัน

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับแบบร่าง ข้อกำหนดทางเทคนิคสำหรับการออกแบบ และการบ่งชี้วิธีการผลิต ดู GOST 2.109-73 ดูรายการมาตรฐานสำหรับการพัฒนาเอกสารการออกแบบ

ข้อมูลการสั่งซื้อภาพวาด:

ในองค์กรการออกแบบของเรา คุณสามารถสร้างผลิตภัณฑ์ใดก็ได้ (ทั้งชิ้นส่วนและชุดประกอบ) ซึ่งจะรวมภาพวาดเพชรเป็นองค์ประกอบของเอกสารการออกแบบของผลิตภัณฑ์โดยรวม วิศวกรออกแบบของเราจะพัฒนาเอกสารในเวลาที่สั้นที่สุดตามข้อกำหนดทางเทคนิคของคุณอย่างเคร่งครัด

วัตถุประสงค์ของบทเรียน

แนะนำนักเรียนให้รู้จักกับรูปทรงเรขาคณิตเช่นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนต่อไป
รวบรวมความรู้เกี่ยวกับแนวคิดต่างๆ เช่น รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยมจัตุรัส และเรียนรู้ที่จะระบุความแตกต่าง
ฟื้นฟูความรู้ของนักเรียนเกี่ยวกับคุณสมบัติและลักษณะของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
พัฒนาความรู้ของนักเรียนเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตอย่างต่อเนื่องผ่านการแก้ปัญหา
กระตุ้นความสนใจในบทเรียนเรขาคณิต

วัตถุประสงค์ของบทเรียน

ทำซ้ำสรุปและรวบรวมความรู้ที่ได้รับเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตเช่นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
พัฒนาทักษะในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตต่อไป
พัฒนาทักษะการก่อสร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโดยใช้เครื่องมือวาดภาพ
รวบรวมความรู้ของนักเรียนต่อไปโดยใช้การมอบหมายภาคปฏิบัติ
พัฒนาความสนใจ ความเพียร และความปรารถนาต่อกระบวนการรับรู้ต่อไป

แผนการเรียน

1. การเปิดเผยหัวข้อหลักของบทเรียน คำจำกัดความของรูปทรงเรขาคณิต “สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน”
2. ทำความคุ้นเคยกับคุณสมบัติและลักษณะของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
3. ทฤษฎีบทและการพิสูจน์
4. วิธีการวาดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน วิธีพรรณนารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
5. จะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนได้อย่างไร?
6. การทำซ้ำวัสดุที่ครอบคลุม
7. ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ
8. การบ้าน.

คำจำกัดความของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนในฐานะที่เป็นรูปทรงเรขาคณิต

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ทุกด้านเท่ากัน ถ้าสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีมุมฉาก เรียกว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส

คำว่า "สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" นั้นแปลมาจากภาษากรีกแปลว่า "แทมบูรีน" แน่นอนตามความเข้าใจของเรา กลองเป็นเครื่องดนตรีที่มีรูปร่างกลม แต่ปัจจุบันแทมบูรีนทำเป็นรูปทรงกลม แต่ในสมัยโบราณมีรูปทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือรูปเพชร

ลองดูคำจำกัดความพื้นฐานของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแล้วลองทำความเข้าใจว่ารูปทรงเรขาคณิตนี้คืออะไร

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านเท่ากันแต่มีมุมไม่เท่ากัน

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นมุมเฉียงด้านเท่าไม่เหมือนกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส

และเช่นเคย เราได้รับคำจำกัดความมากมายเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตนี้ แต่ไม่ได้หมายความว่านักเรียนทุกคนควรนั่งลงและ "จดจำ" คำจำกัดความเหล่านี้ ความแตกต่างในคำจำกัดความคือคำอธิบายรูปทรงเรขาคณิตของเราในวงกว้างเพียงใด สิ่งที่สำคัญที่สุดคือการเข้าใจว่าคำจำกัดความกำลังพูดถึงอะไรและความสามารถในการจินตนาการถึงรูปร่าง หากคุณปฏิบัติตามกฎทั้งสองข้อนี้ คุณเองก็จะสามารถเขียนหรือเพิ่มคำจำกัดความได้

คุณสมบัติของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

2. คุณสมบัติที่สองคือเส้นทแยงมุมทั้งหมดของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนตัดกันเป็นมุมฉาก ที่จุดตัดกัน เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะถูกแบ่งครึ่ง

3. เส้นแบ่งครึ่งของมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือเส้นทแยงมุม

4. หากต้องการหาผลรวมของกำลังสองของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน คุณต้องคูณด้านกำลังสองของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนด้วยสี่

5. ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากัน

6. ผลรวมของมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่อยู่ประชิดด้านหนึ่งคือ 180 องศา

สัญญาณของเพชร

สี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหากตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

1. ประการแรก ทุกด้านเท่ากัน
2. ประการที่สอง เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนตัดกันเป็นมุมฉาก
3. ประการที่สาม ถ้าเส้นทแยงมุมของมุมเป็นเส้นแบ่งครึ่ง
4. ประการที่สี่ ถ้าด้านที่อยู่ติดกันทั้งสองด้านเท่ากัน
5. ประการที่ห้า ถ้าอย่างน้อยหนึ่งในเส้นทแยงมุมเป็นเส้นแบ่งครึ่งของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ทฤษฎีบทและการพิสูจน์ของพวกเขา

ตอนนี้เรามาดูคุณสมบัติและลักษณะของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนให้ละเอียดยิ่งขึ้นเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบท:

ทฤษฎีบท 1

ทฤษฎีบท 2

เป็นไปตามนั้น:

1. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีแกนสมมาตรสองแกน - เส้นทแยงมุม AC และ BD
2. เส้นทแยงมุมตั้งฉากกัน
3. และยังเป็นเส้นแบ่งครึ่งของมุมด้วย.

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของเส้นทแยงมุม แต่เนื่องจากสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโดยพื้นฐานแล้วเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน จึงสามารถหาพื้นที่ของมันได้โดยการคูณด้านของมันด้วยความสูง

สูตรสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน:

โดยที่: a – คือด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
D – ระบุเส้นทแยงมุมขนาดใหญ่
d – กำหนดเส้นทแยงมุมที่เล็กกว่า
α เป็นมุมแหลม
β – เป็นมุมป้าน

พื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตใด ๆ คือส่วนหนึ่งของพื้นผิวที่ถูกจำกัดด้วยรูปทรงปิดของรูปนี้ และพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแสดงด้วยจำนวนหน่วยตารางที่ประกอบด้วย

วิธีการวาดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

ในการวาดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เราจะใช้คุณสมบัติของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เรารู้อยู่แล้วว่าเส้นทแยงมุมของรูปทรงเรขาคณิตนั้นตั้งฉากกันและแบ่งออกเป็นสองส่วน ณ จุดตัดกัน ดังนั้น วิธีที่ง่ายที่สุดในการเริ่มสร้างสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือการสร้างเส้นทแยงมุมของมัน

วิธีแรก

ก่อนอื่นเลย เราเลือกจุดที่เราจัดวางส่วนที่มีความยาวเท่ากันไปทางซ้ายและขวา และส่วนที่เหมือนกันซึ่งมีความยาวต่างกันขึ้นและลง

ตอนนี้สิ่งที่เราต้องทำคือเชื่อมต่อส่วนปลายของส่วนเหล่านี้เข้าด้วยกัน และผลลัพธ์ที่ได้คือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

วิธีที่สอง

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามารถวาดได้โดยไม่ต้องใช้เส้นทแยงมุม ในกรณีนี้ คุณเพียงแค่ต้องกำหนดปลายของเส้นทแยงมุมแล้วเชื่อมต่อจุดต่างๆ กับส่วนต่างๆ

วิธีที่สาม

และสุดท้ายวิธีที่สาม การวาดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามารถทำได้โดยใช้ไม้บรรทัด เนื่องจากคุณและฉันรู้ว่าสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีด้านเท่ากัน เราต้องวาดส่วนล่างก่อน จากนั้นคุณจะต้องแยกส่วนที่เท่ากันออกไป และเนื่องจากด้านที่สามขนานกับด้านแรก เชื่อมต่อปลายของส่วนที่หนึ่งและสามเข้าด้วยกัน เราจึงได้สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

การทำซ้ำ

คุณคุ้นเคยกับรูปทรงเรขาคณิตเช่นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแล้วและเข้าใจว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นกรณีพิเศษ

1. ดังนั้น เรามาจำคำจำกัดความกัน สี่เหลี่ยมจัตุรัสคืออะไร? ให้นิยามสี่เหลี่ยมจัตุรัสของคุณเอง
2. สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีคุณสมบัติอะไรบ้าง? ตั้งชื่อพวกเขา
3. อะไรคือความแตกต่างระหว่างสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นกรณีพิเศษ?
4. รูปใดเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนอยู่ในรูปเรขาคณิตนี้หรือไม่?
5. คุณเคยศึกษารูปสี่เหลี่ยมประเภทใดบ้าง? ตั้งชื่อพวกเขา
6. มีความแตกต่างอะไรบ้างระหว่างพวกเขา?

มันน่าสนใจที่จะรู้

คุณรู้ไหมว่าถ้าเรานำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามาเชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของด้านข้างด้วยส่วนต่างๆ เราจะได้รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

แต่ในทางกลับกัน หากเราใช้รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและพยายามเชื่อมโยงจุดกึ่งกลางของมันกับส่วนต่างๆ เราก็จะได้รูปทรงเรขาคณิตเหมือนสี่เหลี่ยมผืนผ้า

หากคุณใช้สี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีความสูงเท่ากัน สี่เหลี่ยมด้านขนานนั้นก็จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

คุณรู้หรือไม่ว่าชื่อชุดไพ่แทมบูรีนซึ่งมีรูปร่างคล้ายขนมเปียกปูนนั้นปรากฏย้อนกลับไปในสมัยที่แทมบูรีนนั้นห่างไกลจากรูปร่างที่กลม แต่เป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัส

เป็นครั้งแรกที่เกอร์รอนและสมเด็จพระสันตะปาปาแห่งอเล็กซานเดรียใช้คำว่า "สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" ในคำศัพท์ของเขา

การบ้าน

1. คุณคิดว่าสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมฉากอย่างน้อยหนึ่งมุมหรือไม่
2. จริงหรือไม่ที่สี่เหลี่ยมด้านขนานทุกอันเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน?
3. ถ้าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 5 ซม. และ 7 ซม. สี่เหลี่ยมด้านขนานนี้สามารถเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนได้หรือไม่?
4. ถ้าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากัน มันจะเป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนได้หรือไม่?
5. คุณสมบัติพิเศษของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่เส้นทแยงมุมของมันมีอยู่คืออะไร นอกเหนือจากความจริงที่ว่าพวกมันถูกแบ่งครึ่งตามจุดตัด?
6. ลองคิดดูสิว่ารูปทรงเรขาคณิต เช่น รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ถูกนำมาใช้ในชีวิตประจำวันที่ไหน?