Первое предельное состояние по прочности. Суть расчета по предельным состояниям. Метод расчета по предельным состояниям

Расчет конструкции, направленной на предотвращение предельных состояний первой группы, выражается неравенством:

N ≤ Ф, (2.1)

где N – усилие в рассматриваемом элементе (продольная сила, изгибающий момент, поперечная сила) от действия предельных расчетных значений нагрузок; Ф – несущая способность элемента.

Для проверки предельных состояний первой группы используются предельные расчетные значения нагрузок F m , определяемые по формуле:

F m = F 0 g fm ,

где F 0 - характеристическое значение нагрузки, g fm , – коэффициент надежности по предельному значению нагрузки, учитывающий возможное отклонение нагрузки в неблагоприятную сторону. Характеристические значения нагрузок F 0 и значения коэффициент g fm определяют в соответствии с ДБН . Этим вопросам посвящены разделы 1.6 – 1.8 настоящей методической разработки.

При подсчете нагрузок, как правило, учитывают коэффициент надежности по назначению сооружения g n , значения которого в зависимости от класса ответственности сооружения и типа расчетной ситуации, приведены в табл. 2.3. Тогда выражение для определения предельных значений нагрузок примет вид:

F m = F 0 g fm ∙g n

Правую часть неравенства (1.1) можно представить в виде:

Ф = S R y g c , (2.2)

где R y – расчетное сопротивление стали, установленное по пределу текучести;S – геометрическая характеристика сечения (при растяжении или сжатии S представляет собой площадь сечения А , при изгибе – момент сопротивления W ); g c – коэффициент условия работы конструкции, значения которого в зависимости от материала конструкции установлены соответствующими нормами. Для стальных конструкций значения g c приведены в табл. 2.4.

Подставляя в формулу (2.1) значение (2.2), получим условие

N ≤ S R y g c

Для растянутых элементов при S = A

N ≤ A R y g c

Разделив левую и правую части неравенства на площадь А, получим условие прочности растянутого или сжатого элемента:

Для изгибаемых элементов при S = W, тогда

M ≤ W R y g c

Из последнего выражения вытекает формула для проверки прочности изгибаемого элемента

Формула для проверки устойчивости сжатого элемента имеет вид:

где φ – коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости стержня

Таблица 2.4 – Коэффициент условий работы g с

При расчете конструкций, работающих в условиях повторных нагружений (например, при расчете подкрановых балок), для определения усилий используют циклическую расчетную нагрузку, значение которой определяют по формуле.

Расчет элементов конструкций цельного сечения

В соответствии с действующими в России нормами деревянные конструкции должны рассчитываться по методу предельных состояний.

Предельными являются такие состояния конструкций, при которых они перестают удовлетворять требованиям эксплуатации. Внешней причиной, которая приводит к предельному состоянию является силовое воздействие (внешние нагрузки, реактивные силы). Предельные состояния могут наступать под влиянием условий работы деревянных конструкций, а также качества, размеров и свойств материалов. Различают две группы предельных состояний:

• 1 - по несущей способности (прочности, устойчивости).
• 2 - по деформациям (прогибам, перемещениям).

Первая группа предельных состояний характеризуется потерей несущей способности и полной непригодностью к дальнейшей эксплуатации. Является наиболее ответственной. В деревянных конструкциях могут возникать следующие предельные состояния первой группы: разрушение, потеря устойчивости, опрокидывание, недопустимая ползучесть. Эти предельные состояния не наступают, если выполняются условия:

ф? R ск (или R ср ),

т.е. когда нормальные напряжения (у ) и касательные напряжения (ф ) не превышают некоторой предельной величины R, называемой расчетным сопротивлением.

Вторая группа предельных состояний характеризуется такими признаками, при которых эксплуатация конструкций или сооружений хотя и затруднена, однако, полностью не исключается, т.е. конструкция становится непригодной только к нормальной эксплуатации. Пригодность конструкции к нормальной эксплуатации обычно определяется по прогибам

f ? [f], или

f/l ? .

Это означает, что изгибаемые элементы или конструкции пригодны к нормальной эксплуатации, когда наибольшая величина отношения прогиба к пролету меньше предельно допустимого относительного прогиба (по СНиП II-25-80). конструкция сечение древесина изгиб

Цель расчета конструкций - не допустить наступления ни одного из возможных предельных состояний, как при транспортировке и монтаже, так и при эксплуатации конструкций. Расчет по первому предельному состоянию производится по расчетным значениям нагрузок, а по второму - по нормативным. Нормативные значения внешних нагрузок приведены в СНиП «Нагрузки и воздействия». Расчетные значения получают с учетом коэффициента безопасности по нагрузке г n . Конструкции рассчитывают на неблагоприятное сочетание нагрузок (собственный вес, снег, ветер) вероятность которых учитывается коэффициентами сочетаний (по СНиП «Нагрузки и воздействия»).

Основной характеристикой материалов, по которой оценивается их способность сопротивляться силовым воздействиям, является нормативное сопротивление R н . Нормативное сопротивление древесины вычисляется по результатам многочисленных испытаний малых образцов чистой (без включения пороков) древесины одной породы, влажностью 12%:

R н =

Где - среднее арифметическое значение предела прочности,

V - вариационный коэффициент,

t - показатель достоверности.

Нормативное сопротивление R н является минимальным вероятностным пределом прочности чистой древесины, получаемым при статической обработке результатов испытаний стандартных образцов малого размера на кратковременную нагрузку.

Расчетное сопротивление R - это максимальное напряжение, которое может выдержать материал в конструкции не разрушаясь при учете всех неблагоприятных факторов в условиях эксплуатации, снижающих его прочность.

При переходе от нормативного сопротивления R н к расчетному R необходимо учесть влияние на прочность древесины длительного действия нагрузки, пороков (сучков, косослоя и пр.), перехода от малых стандартных образцов к элементам строительных размеров. Совместное влияние всех этих факторов учитывается коэффициентом безопасности по материалу (к ). Расчетное сопротивление получают делением R н на коэффициент безопасности по материалу:

R= R н /к,

к дл =0,67 - коэффициент длительности при совместном действии постоянных и временных нагрузок;

к одн = 0,27ч0,67 - коэффициент однородности, зависящий от вида напряженного состояния, учитывающий влияние пороков на прочность древесины.

Минимальное значение к одн принимается при растяжении, когда влияние пороков особенно велико. Расчетные сопротивления к приведены в табл. 3 СНиП II-25-80 (для древесины хвойных пород). R древесины других пород получают с помощью переходных коэффициентов, также приведенных в СНиПе.

Сохранность и прочность древесины и деревянных конструкций зависят от температурно-влажностных условий. Увлажнение способствует загниванию древесины, а повышенная температура (за известным пределом) снижает ее прочность. Учет этих факторов требует введения коэффициентов условия работы: m в ?1, m Т ?1.

Кроме этого СНиП предполагает учет коэффициента слойности для клееных элементов: m сл = 0,95ч1,1;

балочный коэффициент для высоких балок, высотой более 50 см.: m б ?1;

коэффициент антисептирования: m а ?0,9;

коэффициент гнутья для гнутоклееных элементов: m гн ?1 и др.

Модуль упругости древесины независимо от породы принимается равным:

Е =10000 МПа;

Е 90 =400 МПа.

Расчетные характеристики строительной фанеры также приведены в СНиПе, причем, при проверке напряжений в элементах из фанеры, как и для древесины, вводят коэффициенты условия работы m . Кроме этого для расчетного сопротивления древесины и фанеры вводится коэффициент m дл =0,8 в случае, если суммарное расчетное усилие от постоянных и временных нагрузок превышает 80% полного расчетного усилия. Этот коэффициент вводится в дополнение к тому снижению, которое включено в коэффициент безопасности по материалу.

Элементами деревянных конструкций называют доски, бруски, брусья и бревна цельного сечения с размерами, указанными в сортаментах пилёных и круглых материалов. Они могут являться самостоятельными конструкциями, например, балками или стойками, а также стержнями более сложных конструкций. Усилия в элементах определяют общими методами строительной механики. Проверка прочности и прогибов элемента заключается в определении напряжений в сечениях, которые не должны превышать расчетных сопротивлений древесины, а также его прогибов, которые не должны превосходить предельных, установленных нормами проектирования. Деревянные элементы рассчитывают в соответствии со СНиП II-25-80.

Растянутые элементы

На растяжение работают нижние пояса и отдельные раскосы ферм, затяжки арок и других сквозных конструкций. Растягивающее усилие N действует вдоль оси элемента и во всех точках его поперечного сечения возникают растягивающие напряжения у , которые с достаточной точностью считаются одинаковыми по величине.

Древесина на растяжение работает почти упруго и показывает высокую прочность. Разрушение происходит хрупко в виде почти мгновенного разрыва. Стандартные образцы при испытаниях на растяжение имеют вид «восьмерки».

Как видно из диаграммы растяжения древесины без пороков, зависимость деформаций от напряжений близка к линейной, а прочность достигает 100 МПа.

Однако прочность реальной древесины при растяжении, учитывая ее значительные колебания, большое влияние пороков и длительности нагружения значительно ниже: для неклееной древесины I сорта R р =10 МПа, для клееной древесины влияние пороков уменьшается, поэтому R р =12 МПа. Прочность растянутых элементов в тех местах, где есть ослабления снижается в результате концентрации напряжений у их краев, т.е. вводится коэффициент условия работы m 0 =0,8. Тогда получается расчетное сопротивление R р =8 МПа. Проверочный расчет растянутых элементов производится по формуле:

Площадь рассматриваемого поперечного сечения, причем ослабления, расположенные на участке длиной 20 см. считаются совмещенными в одном сечении. Для подбора сечений пользуются этой же формулой, но относительно искомой (требуемой) площади.

Сжатые элементы

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм. В сечениях элемента от сжимающего усилия N, действующего вдоль его оси, возникают почти одинаковые по величине сжимающие напряжения у (эпюра прямоуголная).

Стандартные образцы при испытании на сжатие имеют вид прямоугольной призмы с размерами, указанными на рис. 2.

Древесина работает на сжатие надежно, но не вполне упруго. Примерно до половины предела прочности рост деформаций происходит по закону близкому к линейному, и древесина работает почти упруго. При росте нагрузки увеличение деформаций все более опережает рост напряжений, указывая на упруго-пластический характер работы древесины.

Разрушение образцов без пороков происходит при напряжениях, достигающих 44 МПа, пластично, в результате потери устойчивости ряда волокон, о чем свидетельствует характерная складка. Пороки меньше снижают прочность древесины, чем при растяжении, поэтому расчетное сопротивление реальной древесины при сжатии выше и составляет для древесины 1 сорта R с = 14ч16 МПа, а для 2 и 3 сортов эта величина немного ниже.

Расчет на прочность сжатых элементов производится по формуле:

где R с - расчетное сопротивление сжатию.

Аналогичным образом рассчитываются и сминаемые по всей поверхности элементы. Сжатые стержни, имеющие большую длину и не закрепленные в поперечном направлении должны быть, помимо расчета на прочность, рассчитаны на продольный изгиб. Явление продольного изгиба заключается в том, что гибкий центрально-сжатый прямой стержень теряет свою прямолинейную форму (теряет устойчивость) и начинает выпучиваться при напряжениях, значительно меньших предела прочности. Проверку сжатого элемента с учетом его устойчивости производят по формуле:

где - расчетная площадь поперечного сечения,

ц - коэффициент продольного изгиба.

принимается равной:

• 1. При отсутствии ослаблений =,
• 2. При ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослаблений не превышает 25% , =,
• 3. То же, если площадь ослаблений превышает 20% , =4/3 ,

При симметричных ослаблениях, выходящих на кромки =,

При несимметричном ослаблении, выходящем на кромки, элементы рассчитывают как внецентренно сжатые.

Коэффициент продольного изгиба ц всегда меньше 1, учитывает влияние устойчивости на снижение несущей способности сжатого элемента в зависимости от его расчетной максимальной гибкости л .

Гибкость элемента равна отношению расчетной длины l 0 к радиусу инерции сечения элемента:

Расчетную длину элемента l 0 следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент м 0 :

l 0 =l м 0 ,

где коэффициент м 0 принимается в зависимости от типа закрепления концов элемента:

• - при шарнирно закрепленных концах м 0 =1;
• - при одном шарнирно закрепленном, а другом защемленном м 0 =0,8;
• - при одном защемленном, а другом свободном нагруженном конце м 0 =2,2;
• - при обоих защемленных концах м 0 =0,65.

Гибкость сжатых элементов ограничивается с тем, чтобы они не получились недопустимо гибкими и недостаточно надежными. Отдельные элементы конструкций (отдельные стойки, пояса, опорные раскосы ферм и т.п.) должны иметь гибкость не более 120. Прочие сжатые элементы основных конструкций - не более 150, элементы связей - 200.

При гибкости более 70 (л >70) сжатый элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия в древесине еще невелики и она работает упруго.

Коэффициент продольного изгиба (или коэффициент устойчивости), равный отношению напряжения в момент потери устойчивости у кр к пределу прочности при сжатии R пр , определяют по формуле Эйлера с учетом постоянного отношения модуля упругости древесины к пределу прочности:

А =3000 - для древесины,

А =2500 - для фанеры.

При гибкостях, равных и меньших 70 (л ?70) элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия достигают упругопластической стадии и модуль упругости древесины понижается. Коэффициент продольного изгиба при этом определяют с учетом переменного модуля упругости по упрощенной теоретической формуле:

Где =0,8 - коэффициент для древесины;

1 - коэффициент для фанеры.

При подборе сечения используют формулу расчета на устойчивость, предварительно задаваясь величиной л и ц .

Изгибаемые элементы

В изгибаемых элементах от нагрузок, действующих поперек продольной оси, возникают изгибающие моменты М и поперечные силы Q , определяемые методами строительной механики. Например, в однопролетной балке пролетом l от равномерно-распределенной нагрузки q возникают изгибающие моменты и поперечные силы.

От изгибающего момента в сечениях элемента возникают деформации и напряжения изгиба у , которые состоят из сжатия в одной части сечения и растяжения в другой, в результате элемент изгибается.

Диаграмма как и для сжатия, примерно до половины, имеет линейное очертание, затем изгибается, показывая ускоренный рост прогибов.

80 МПа - предел прочности чистой древесины на изгиб при кратковременных испытаниях. Разрушение образца начинается с появления складок в крайних сжатых волокнах и завершается разрывом крайних растянутых. Расчетное сопротивление изгибу по СНиП II-25-80 рекомендуется принимать таким же, как и при сжатии, т.е. для 1 сорта R и =14 МПа - для элементов прямоугольного сечения высотой до 50 см. Брусья с размерами сечения 11 - 13 см. при высоте сечения 11 - 50 см. имеют меньше перерезанных волокон при распиловке, чем доски, поэтому их прочность повышается до R и =15 МПа. Бревна шириной свыше13 см. при высоте сечения 13 - 50 см. совсем не имеют перерезанных волокон, поэтому R и =16 МПа.

1. Расчет изгибаемых элементов на прочность

Производится по формуле:

у= , где

М - максимальный изгибающий момент,

W расч - расчетный момент сопротивления поперечного сечения.

Для наиболее распространенного прямоугольного сечения

Подбор сечения изгибаемых элементов производится по этой же формуле, определяя, затем, задавая один из размеров сечения (b или h ), находят другой размер.

2. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования элементов прямоугольного постоянного сечения

Производят по формуле:

у= , где

М - максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке l p ,

W бр - максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке l p ,

ц м - коэффициент устойчивости.

Коэффициент ц м для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения шарнирно-закрепленных от смещения из плоскости изгиба, следует определять по формуле:

Где l p - расстояние между опорными сечениями элемента (расстояние между точками закрепления сжатого пояса),

b - ширина поперечного сечения,

h - максимальная высота поперечного сечения на участке l p ,

k ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры на участке l p (определяется по таблице СНиП II-25-80).

При расчете элементов переменной высоты сечения значение коэффициента ц м следует умножать на коэффициент k жм , а при подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки - на коэффициент k пм .

Оба эти коэффициента определяются по СНиП.

При наличии точек закрепления растянутых зон n? 4, k жм =1.

Проверку устойчивости плоской формы изгиба элементов постоянного двутаврового или коробчатого сечения следует производить в тех случаях, когда l p ? 7b , где b - ширина сжатого пояса поперечного сечения. Расчет следует производить по формуле:

Где ц - коэффициент продольного изгиба сжатого пояса,

R c - расчетное сопротивление сжатию,

W бр - момент сопротивления брутто, в случае фанерных стенок - приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.

3. Проверка на скалывание при изгибе

Выполняется по формуле Журавского:

Где Q - расчетная поперечная сила;

I бр - момент инерции брутто рассматриваемого сечения;

S бр - статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

b - ширина сечения;

R ск - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе (для древесины I сорта R ск =1,8 МПа для неклееных элементов, R ск =1,6 МПа - для клееных элементов вдоль волокон).

В балках прямоугольного сечения при l/h? 5 скалывания не происходит, однако оно может быть в элементах других форм сечения, например, в двутавровых балках с тонкой стенкой.

4. Проверка изгибаемых элементов по прогибам

Определяется относительный прогиб, значение которого не должно превышать предельного значения, регламентированного СНиПом:

Наибольший прогиб f шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечения следует определять по формуле:

Где f 0 - прогиб балки постоянного сечения без учета деформаций сдвига (например, для однопролетной балки;

h - наибольшая высота сечения;

k - коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, для балки постоянного сечения k =1;

с - коэффициент, учитывающий деформации сдвига от поперечной силы.

Значения коэффициентов k и с приведены в СНиП.

Клееные криволинейные элементы, изгибаемые моментом М , уменьшающим их кривизну, следует проверять дополнительно на радиальные растягивающие напряжения по формуле:

у r =

где у 0 - нормальные напряжения в крайнем волокне растянутой зоны.

у i - нормальные напряжения в промежуточном волокне сечения для которого определяются радиальные растягивающие напряжения;

h i - расстояние между крайними и рассматриваемыми волокнами;

r i - радиус кривизны линии, проходящей через центр тяжетси эпюры нормальных растягивающих напряжений, заключенной между крайними и рассматриваемыми волокнами.

Косой изгиб

Возникает в элементах, оси сечений которых расположены наклонно к направлению нагрузок, как например, в брусчатых прогонах скатных покрытий.

q x =qsinб;

q y =qcosб;

M x =Msinб;

M y =Mcosб.

Проверку прочности при косом изгибе производят по формуле:

Подбор сечений косоизгибаемых элементов производят методом попыток. Расчет по прогибам производят с учетом геометрической суммы прогибов относительно каждой из осей сечения:

Растянуто-изгибаемые элементы

Работают одновременно на растяжение и изгиб. Так работают, например, растянутый нижний пояс фермы с межузловой нагрузкой; стержни, в которых растягивающие усилия действуют с эксцентриситетом относительно оси (такие элементы называют внецентренно-растянутыми). В сечениях растянуто-изгибаемого элемента от продольной растягивающей силы N возникают равномерные растягивающие напряжения, а от изгибающего момента М - напряжения изгиба. Эти напряжения суммируются, благодаря чему растягивающие напряжения увеличиваются, а сжимающие уменьшаются. Расчет растянуто-изгибаемых элементов производится по прочности с учетом всех ослаблений:

Отношение R p /R u позволяет привести напряжения растяжения и изгиба к единому значению для сравнения их с расчетным сопротивлением растяжению.

Сжато-изгибаемые элементы

Работают одновременно на сжатие и изгиб. Так работают, например, верхние сжатые пояса ферм, нагруженные дополнительно межузловой поперечной нагрузкой, а также при эксцентричном приложении сжимающей силы (внецентренно-сжатые элементы).

В сечениях сжато-изгибаемого элемента возникают равномерные напряжения сжатия от продольных сил N и напряжения сжатия и растяжения от изгибающего момента М , которые суммируются.

Искривление сжато-изгибаемого элемента поперечной нагрузкой приводит к появлению дополнительного изгибающего момента с с максимальным значением:

М N =N·f ,

Где f - прогиб элемента.

Расчет на прочность сжато-изгибаемых элементов выполняют по формуле:

Где М д - изгибающий момент по деформированной схеме от действия поперечных и продольных нагрузок.

Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического и близких к ним очертаний:

Где М - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;

о - коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле:

Где ц - коэффициент продольного изгиба (коэффициент устойчивости) для сжатых элементов.

Кроме проверки на прочность, сжато-изогнутые элементы проверяются на устойчивость по формуле:

Где F бр - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l p ;

W бр - максимальный момент сопротивления на рассматриваемом участке l p ;

n =2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования,

n =1 - для элементов, имеющих закрепления в растянутой зоне из плоскости деформирования;

ц - коэффициент устойчивости для сжатия, определяемый по формуле:

Где А =3000 - для древесины,

А =2500 - для фанеры;

ц м - коэффициент устойчивости для изгиба, формула для определения этого коэффициента была дана раньше.

Предельные состояния - это такие состояния, при которых конструкция не может больше использоваться в результате дей­ствия внешних нагрузок и внутренних напряжений. В конструк­циях из дерева и пластмасс могут возникать две группы предель­ных состояний - первая и вторая.

Расчет по предельным состояниям конструкций в целом и ее элементов должен производиться для всех стадий: транспортировки, монтажа и эксплуатации - и должен учитывать все возможные сочетания нагрузок. Целью расчета является не допустить ни первого, ни второго предельного состояний в процессах перевозки, сборки и эксплуа­тации конструкции. Это выполняется на основании учета норма­тивных и расчетных нагрузок и сопротивлений материалов.

Метод предельного состояния является первым шагом в обеспечении надежности строительных конструкций. Надежностью называют способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество, заложенное при проектировании. Специфика теории надежности строительных конструкций состоит в необходимости учитывать случайные значения нагрузок на системы со случайными прочностными показателями. Характерной особенностью метода предельных состояний является то, что все исходные величины, оперируемые при расчете, случайные по своей природе представлены в нормах детерминированными, научно-обоснованными, нормативными значениями, а влияние их изменчивости на надежность конструкций учитывается соответствующими коэффициентами. Каждый из коэффициентов надежности учитывает изменчивость только одной исходной величины, т.е. носит частный характер. Поэтому метод предельных состояний иногда называют методом частных коэффициентов. Факторы, изменчивость которых влияет на уровень надежности конструкций, могут быть отнесены к пяти основным категориям: нагрузки и воздействия; геометрические размеры элементов конструкций; степень ответственности сооружений; механические свойства материалов; условия работы конструкции. Рассмотрим перечисленные факторы. Возможное отклонение нормативных нагрузок в большую или меньшую сторону учитывается коэффициентом надежности по нагрузке 2, который в зависимости от вида нагрузки имеет различную величину больше или меньше единицы. Эти коэффициенты наряду с нормативными величинами представлены в главе СНиП 2.01.07-85 Нормы проектирования. "Нагрузки и воздействия". Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок на коэффициент сочетания, который представлен в той же главе норм. Возможное неблагоприятное отклонение геометрических размеров элементов конструкций учитывается коэффициентом точности. Однако этот коэффициент в чистом виде не принимается. Этот фактор используется при вычислении геометрических характеристик, принимая расчетные параметры сечений с минусовым допуском. С целью разумного сбалансирования затрат на здания и соружения различного назначения вводится коэффициент надежности по назначению < 1. Степень капитальности и ответственности зданий и сооружений разбивается на три класса ответственности. Этот коэффициент (равный 0,9; 0,95; 1) вводится в качестве делителя к значению расчетного сопротивления или в качестве множителя к значению расчетных нагрузок и воздействий.

Основным параметром сопротивления материала силовым воздействиям является нормативное сопротивление, устанавливаемое нормативными документами по результатам статистических исследований изменчивости механических свойств материалов путем испытаний образцов материала по стандартным методикам. Возможное отклонение от нормативных значений учитывается коэффициентом надежности по материалу ут > 1. Он отражает статистическую изменчивость свойств материалов и их отличие от свойств испытанных стандартных образцов. Характеристика, получаемая делением нормативного сопротивления на коэффициент т, называется расчетным сопротивлением Я. Эта основная характеристика прочности древесины нормируется СНиП П-25-80 "Нормы проектирования. Деревянные конструкции".

Неблагоприятное влияние окружающей и эксплуатационной среды как то: ветровая и монтажная нагрузки, высота сечения, температурно-влажностные условия - учитываются путем введения коэффициентов условий работы т. Коэффициент т может быть меньше единицы, если данный фактор или совокупность факторов снижают несущую способность конструкции, и больше единицы - в противоположном случае. Для древесины эти коэффициенты представлены в СНиП 11-25-80 "Нормы проектирования.

Нормативные предельные значения прогибов отвечают следующим предъявляемым требованиям:а) технологические (обеспечение условий нормальной эксплуатации техники и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов и т.д); б) конструктивные (обеспечение целостности примыкающих друг к другу элементов конструкций, их стыков, наличие зазора между несущими конструкциями и конструк-циями перегородок, фахверка и т.д., обеспечение заданных уклонов); в) эстетико-психологические (обеспечение благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения опасности).

Величина предельных прогибов зависит от пролета и вида прикладываемых нагрузок. Для деревянных конструкций покрытия зданий от действия постоянных и временных длительных нагрузок предельный прогиб колеблется от (1/150)- i до (1/300) (2). Прочность древесины снижается также под действием некоторых химических препаратов от биопоражения, внедренных под давлением в автоклавах на значительную глубину. В этом случае коэффициент условия работы тиа = 0,9. Влияние концентрации напряжений в расчетных сечениях растянутых элементов, ослабленных отверстиями, а также в изгибаемых элементах из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении отражает коэффициент условия работы т0 = 0,8. Деформативность древесины при расчете деревянных конструкций по второй группе предельных состояний учитывается базовым модулем упругости Е, который при направлении усилия вдоль волокон древесины принят 10000 МПа, а поперек волокон 400 МПа. При расчете на устойчивость модуль упругости принят 4500 МПа. Базовый модуль сдвига древесины (6) в обоих направлениях равен 500 МПа. Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направ-ленных вдоль волокон, принимается равным пдо о = 0,5, а вдоль волокон при напряже-ниях, направленных поперек волокон, п900 = 0,02. Поскольку длительность и уровень нагружения влияет не только на прочность, но и на деформационные свойства древесины, величина модуля упругости и модуля сдвига умножается на коэффициент тй = 0,8 при расчете конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок. При расчете металлодеревянных конструкций упругие характеристики и расчетные сопротивления стали и соединений стальных элементов, а также арматуры принимаются по главам СНиП по проектированию стальных и железобетонных конструкций.

Из всех листовых конструкционных материалов с использованием древесного сырья только фанеру рекомендуется использовать в качестве элементов несущих конструкций, базовые расчетные сопротивления которых приведены в табл.10 СНиП П-25-80. При соответствующих условиях работы клеефанерных конструкций расчетом по первой группе предельных состояний предусматривается умножение базовых расчетных сопротивлений фанеры на коэффициенты условий работы тв, тй, тн и тл. При расчете по второй группе предельных состояний упругие характеристики фанеры в плоскости листа принимаются по табл. 11 СниП П-25-80. Модуль упругости и модуль сдвига для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, а также подвергающихся совместному воздействию постоянной и временной длительных нагрузок, следует умножить на соответствующие коэффициенты условий работы, принятых для древесины

Первая группа наиболее опасна. Она определяется непригод­ностью к эксплуатации, когда конструкция теряет несущую спо­собность в результате разрушения или потери устойчивости. Это­го не происходит, пока максимальные нормальные о или скалы­вающие т напряжения в ее элементах не превосходят расчетных (минимальных) сопротивлений материалов, из которых они изго­товлены. Это условие записывается формулой

а,т

К предельным состояниям первой группы относится: разрушение любого вида, общая потеря устойчивости конструкции или местная потеря устойчивости элемента конструкции, нарушение узлов соединений, превращающих конструкцию в изменяемую систему, развитие недопустимых по величине остаточных деформаций. Расчет по несущей способности ведется по вероятному худшему случаю, а именно: по наибольшей нагрузке и наименьшему сопротивлению материала, найденному с учетом всех влияющих на него факторов. Неблагоприятные сочетания приводятся в нормах.

Вторая группа менее опасна. Она определяется непригод­ностью конструкции к нормальной эксплуатации, когда она про­гибается до недопустимой величины. Этого не происходит, пока максимальный относительный прогиб ее /// не превосходит пре­дельно допускаемых значений. Это условие записывается фор­мулой

Г/1 <. (2.2)

Расчет деревянных конструкций по второму предельному состоянию по деформациям распространяется в основном на изгибаемые конструкции и имеет целью ограничить величину деформаций. Расчет ведут на нормативные нагрузки без умножения их на коэффициенты надежности в предположении упругой работы древесины. Расчет по деформациям ведется по средним характеристикам древесины, а не по сниженным, как при проверке несущей способности. Это объясняется тем, что увеличение прогиба в отдельных случаях, при употреблении в дело древесины пониженного качества, не представляет опасности для целостности конструкций. Этим же объясняется и то, что расчет по деформациям проводится на нормативные, а не на расчетные нагрузки. В качестве иллюстрации предельного состояния второй группы можно привести пример, когда в результате недопустимого прогиба стропил появляются трещины в кровельном покрытии. Протекание влаги в этом случае нарушает нормальную эксплуатацию здания, приводит к снижению долговечности древесины из-за ее увлажнения, но при этом здание продолжает эксплуатироваться. Расчет по второму предельному состоянию, как правило, имеет подчиненное значение, т.к. главным считается обеспечение несущей способности. Однако и ограничения прогибов имеют особенно важное значение для конструкций с податливыми связями. Поэтому деформации деревянных конструкций (составные стойки, составные балки, дощато-гвоздевые конструкции) необходимо определять с учетом влияния податливости связей (СНиП П-25-80. Табл.13).

Нагрузки, действующие на конструкции, определяются Строи­тельными нормами и правилами - СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». При расчете конструкций из дерева и пластмасс учитываются, главным образом, постоянная нагрузка от собст­венного веса конструкций и других элементов зданий g и кратко­временные нагрузки от веса снега S, давления ветра W. Учитываются также нагрузки от веса людей и оборудования. Каждая нагрузка имеет нормативное и расчетное значение. Нор­мативное значение удобно обозначать индексом н.

Нормативные нагрузки являются исходными зна­чениями нагрузок: Временные нагрузки определяются в резуль­тате обработки данных многолетних наблюдений и измерений. Постоянные нагрузки вычисляются по значениям собственного веса и объема конструкций, прочих элементов здания и обору­дования. Нормативные нагрузки учитываются при расчете кон­струкций по второй группе предельных состояний - по прогибам.

Расчетные нагрузки определяются на основании нормативных с учетом их возможной переменчивости, особенно в большую сторону. Для этого значения нормативных нагрузок умножают на коэффициент надежности по нагрузке у, значения которого различны для разных нагрузок, но все они больше единицы. Значения распределенных нагрузок даются в нормах в килопаскалях (кПа), что соответствует килоньютонам на квадратный метр (кН/м). В большинстве расчетов применяются линейные значения нагрузок (кН/м). Расчетные нагрузки применяются при расчете конструкций по первой группе предельных состоя­ний, по прочности и устойчивости.

Нормативная снеговая нагрузка s H определяется исходя из нормативного веса снегового покрова so, который дается в нор­мах нагрузок (кН/м 2) горизонтальной проекции покрытия в за­висимости от снегового района страны. Эту величину умножают на коэффициент р, учитывающий уклон и другие особенности формы покрытия. Тогда нормативная нагрузка s H = s 0 p- При двускатных покрытиях, имеющих а ^ 25°, р=1, при а > 60° р = 0, а при промежуточных углах наклона 60° >* <х > 25° р == (60° - а°)/35°. Эта. нагрузка является равномерной и мо­жет быть дву- или односторонней.

При сводчатых покрытиях по сегментным фермам или аркам равномерная снеговая нагрузка определяется с учетом коэффи­циента р, который зависит от отношения длины пролета / к вы­соте свода /: р = //(8/).

При отношении высоты свода к пролету f/l= 1/8 снеговая нагрузка может быть треугольной с максимальным значением на одной опоре s" и 0,5 s" на другой и нулевым значением в коньке. Коэффициенты р, определяющие величины максимальной снеговой нагрузки при отношениях f/l = 1/8, 1/6 и 1/5, соответ­ственно равны 1,8; 2,0 и 2,2. Снеговая нагрузка на покрытия стрельчатой формы может определяться как на двускатные, считая условно покрытие дву­скатным по плоскостям, проходящим через хорды осей пол у арок. Расчетная снеговая нагрузка равна произведению норматив­ной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке 7- Для большинства легких деревянных и пластмассовых конструкций при отношении нормативных постоянной и снеговой нагрузок g n /s H < 0,8 коэффициент у = 1,6. При больших отношениях этих нагрузок у =1,4.

Нагрузка от веса человека с грузом принимается равной - нормативная р" = 0,1 кН и расчетная R = р и у = 0,1 1,2 = 1,2 кН. Ветровая нагрузка. Нормативная ветровая нагрузка w состоит из давления ш"+ и отсоса w n - ветра. Исходными дан­ными при определении ветровой нагрузки являются значения давления ветра, направленного перпендикулярно поверхностям покрытияи стен зданий Wi (МПа), зависящие от ветрового райо­на страны ипринимаемые по нормам нагрузок и воздействий. Нормативные ветровые нагрузки w" определяются умножением нормального давления ветра на коэффициент k, учитывающий высоту зданий, и аэродинамический коэффициент с, учитываю­щий его форму. Для большинства зданий из дерева и пласт­масс, высота которых не превышает 10 м, к = 1.

Аэродинамический коэффициент с зависит от формы здания, его абсолютных и относительных размеров, уклонов, относитель­ных высот покрытий и направления ветра. На большинство скат­ных покрытий, угол наклона которых не превышает а= 14°, ветровая нагрузка действует в виде отсоса W-. При этом она в основном не увеличивает, а уменьшает усилия в конструкциях от постоянных и снеговых нагрузок и при расчете может не учитываться в запас прочности. Ветровая нагрузка должна обя­зательно учитываться при расчете стоек и стен зданий, а также при расчете конструкций треугольной и стрельчатой формы.

Расчетная ветровая нагрузка равна нормативной, умножен­ной на коэффициент надежности у= 1,4. Таким образом, w = = w"y.

Нормативные сопротивления древесины R H (МПа) являются основными характеристиками прочности древесины чистых от пороков участков. Они определяются по результатам многочис­ленных лабораторных кратковременных испытаний малых стан­дартных образцов сухой древесины влажностью 12 % на растяжение, сжатие, изгиб, смятие и скалывание.

95 % испытанных образцов древесины будут при сжатии иметь прочность, равную или большую, чем ее нор­мативное значение.

Значения нормативных сопротивлений, приведенные в прилож. 5, практически используются при лабораторном контроле прочности древесины в процессе изготовления деревянных конструкций и при определении несущей способности эксплуатируемых несущих конструкций при их обследованиях.

Расчетные сопротивления древесины R (МПа) - это основ­ные характеристики прочности реальной древесины элементов реальных конструкций. Эта древесина имеет естественные допус­каемые пороки и работает под нагрузками в течение многих лет. Расчетные сопротивления получаются на основании норма­тивных сопротивлений с учетом коэффициента надежности по материалу у и коэффициента длительности нагружения т ал по формуле

R= R H m a Jy.

Коэффициент у значительно больше единицы. Он учитывает снижение прочности реальной древесины в результате неодно­родности строения и наличия различных пороков, которых не бывает в лабораторных образцах. В основном прочность дре­весины снижают сучки. Они уменьшают рабочую площадь се­чения, перерезая и раздвигая ее продольные волокна, создают эксцентриситет продольных сил и наклон волокон вокруг сучка. Наклон волокон вызывает растяжение древесины поперек и под углом к волокнам, прочность которой в этих направлениях зна­чительно ниже, чем вдоль волокон. Пороки древесины почти в два раза снижают прочность древесины при растяжении и при­мерно в полтора раза при сжатии. Трещины наиболее опасны в зонах работы древесины на скалывание. С увеличением разме­ров сечений элементов напряжения при их разрушении умень­шаются за счет большей неоднородности распределения напря­жений по сечениям, что тоже учитывается при определении рас­четных сопротивлений.

Коэффициент длительности нагружения т дл <С 1- Он учиты­вает, что древесина без пороков может неограниченно долго выдерживать лишь около половины той нагрузки, которую она выдерживает при кратковременном нагружении в процессе испытаний. Следовательно, ее длительное R in сопротивление Я йЛ почти Щ^ вдвое ниже кратковременного / t g.

Качество древесины естественно влияет на величины ее рас­четных сопротивлений. Древесина 1-го сорта - с наименьшими пороками имеет наибольшие расчетные сопротивления. Расчет­ные сопротивления древесины 2-го и 3-го сортов соответственно ниже. Например, расчетное сопротивление древесины сосны и ели 2-го сорта сжатию получается из выражения

%. = # с н т дл /у= 25-0,66/1,25 = 13 МПа.

Расчетные сопротивления древесины сосны и ели сжатию, растяжению, изгибу, скалыванию и смятию приведены в прилож. 6.

Коэффициенты условий работы т к расчетным сопротивле­ниям древесины учитывают условия, в которых изготовляются и работают деревянные конструкции. Коэффициент породы т„ учитывает различную прочность древесины разных пород, отли­чающихся от прочности древесины сосны и ели. Коэффициент нагрузки т„ учитывает кратковременность действия ветровой и монтажных нагрузок. При смятии т н = 1,4, при остальных видах напряжений т н = 1,2. Коэффициент высоты сечений при изгибе древесины клеедеревянных балок с высотой сечения более 50 см /72б снижается от 1 до 0,8, при высоте сечения 120 см - еще более. Коэффициент толщины слоев клеедеревянных элемен­тов учитывает повышение их прочности при сжатии и изгибе по мере уменьшения толщины склеиваемых досок, в результате чего увеличивается однородность строения клееной древесины. Значения его находятся в пределах 0,95...1,1. Коэффициент гнутья m rH учитывает дополнительные напряжения изгиба, возни­кающие при выгибе досок в процессе изготовления гнутых клеедеревянных элементов. Он зависит от отношения радиуса выгиба к толщине досок г/б и имеет значения 1,0...0,8 при увеличении этого отношения от 150 до 250. Коэффициент температуры m t учитывает снижение прочности древесины конструкций, работа­ющих при температуре от +35 до +50 °С. Он уменьшается от 1,0 до 0,8. Коэффициент влажности т вл учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих во влажной сре­де. При влажности воздуха в помещениях от 75 до 95 % т вл = 0,9. На открытом воздухе в сухой и нормальных зонах т вл = 0,85. При постоянном увлажнении и в воде т вл = 0,75. Коэффициент концентрации напряжения т к = 0,8 учитывает местное снижение прочности древесины в зонах врезками и отверстиями при растя­жении. Коэффициент длительности нагрузок т дл = 0,8 учитывает снижение прочности древесины в результате того, что длитель­ные нагрузки составляют иногда более 80 % от общей суммы нагрузок, действующих на конструкцию.

Модуль упругости древесины , определенный при кратковременных лабораторных испытаниях, Е кр = 15-Ю 3 МПа. При учете деформаций при длительном нагружении, при расчете по прогибам £=10 4 МПа (прилож. 7).

Нормативные и расчетные сопротивления строительной фане­ры были получены теми же способами, что и для древесины. При этом учитывалась ее листовая форма и нечетное число слоев с взаимно перпендикулярным направлением волокон. По­этому прочность фанеры по этим двум направлениям различна и вдоль наружных волокон она несколько выше.

Наиболее широко применяется в конструкциях семислойная фанера марки ФСФ. Ее расчетные сопротивления вдоль волокон наружных шпонов равны: растяжению # ф. р = 14 МПа, сжатию #ф. с = 12 МПа, изгибу из плоскости /? ф.„ = 16 МПа, скалыванию в плоскости # ф. ск = 0,8 МПа и срезу /? ф. ср - 6 МПа. Поперек волокон наружных шпонов эти величины соответственно равны: растяжению Я ф _ р = 9 МПа, сжатию # ф. с = 8,5 МПа, изгибу # Ф.и = 6,5 МПа, скалыванию R$. CK = 0,8 МПа, срезу # ф. ср = = 6 МПа. Модули упругости и сдвига вдоль наружных волокон равны соответственно Ё ф = 9-10 3 МПа и б ф = 750 МПа и по­перек наружных волокон £ ф = 6-10 3 МПа и G$ = 750 МПа.

Предельными считаются состояния, при которых кон­струкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т. е. теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам и воз­действиям или получают недопустимые перемещения или местные повреждения.

Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных со­стояний: по несущей способности - первая группа пре­дельных состояний; по пригодности к нормальной эксплу­атации - вторая группа предельных состояний.

Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить:

Хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

Потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т. п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.);

Усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократ­но повторяющейся нагрузки подвижной или пульсиру­ющей: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т. п.);

Разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (пе­риодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и отта­ивания и т. п.).

Расчет по предельным состояниям второй группы вы­полняют, чтобы предотвратить:

Образование чрезмерного или продолжительного рае- крытия трещин (если по условиям эксплуатации обра­зование или продолжительное раскрытие трещин допу­стимо);

Чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Расчет по предельным состояниям конструкции в це­лом, а также отдельных ее элементов или частей произ­водится для всех этапов: изготовления, транспортирова­ния, монтажа и эксплуатации; при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов.

Расчетные факторы

Расчетные факторы - нагрузки и механические ха­рактеристики бетона и арматуры (временное сопротив­ление, предел текучести)-обладают статистической изменчивостью (разбросом значений). Нагрузки и воздей­ствия могут отличаться от заданной вероятности превыше­ния средних значений, а механические характеристики материалов могут отличаться от заданной вероят­ности снижения средних значений. В расчетах по пре­дельным состояниям учитывают статистическую измен­чивость нагрузок и механических характеристик матери­алов, факторы нестатистического характера и различные неблагоприятные или благоприятные физические, хими­ческие и механические условия работы бетона и армату­ры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и со­оружений. Нагрузки, механические характеристики ма­териалов и расчетные коэффициенты нормируют.

Значения нагрузок, сопротивления бетона и армату­ры устанавливают по главам СНиП «Нагрузки и воздей­ствия» и «Бетонные и железобетонные конструкции».

Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки

В зависимости от продолжительности действия на­грузки делят на постоянные и временные. Временные на­грузки, в свою очередь, подразделяют на длительные, кратковременные, особые.

Постоянными являются нагрузки от веса несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, массы и давления грунтов, воздействия предварительного на­пряжения железобетонных конструкций.

Длительными являются нагрузки от веса стационар­ного оборудования на перекрытиях - , аппара­тов, двигателей, емкостей и т. п.; давление газов, жид­костей, сыпучих тел в емкостях; нагрузки в складских помещениях, холодильниках, архивах библиотеках и по­добных зданиях и сооружениях; установленная норма­ми часть временной нагрузки в жилых домах, служеб­ных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от стационарного оборудо­вания; нагрузки от одного подвесного или одного мосто­вого крана, умноженные на коэффициенты: 0,5 для кра­нов среднего режима работы и на 0,7 для кранов тяжелого режима работы; снеговые нагрузки для III-IV климатических районов с коэффициентами 0,3- 0,6. Указанные значения крановых, некоторых времен­ных и снеговых нагрузок составляют часть полного их значения и вводятся в расчет при учете длительности действия нагрузок этих видов на перемещения, деформа­ции, образование трещин. Полные значения этих нагру­зок относятся к кратковременным.

Кратковременными являются нагрузки от веса лю­дей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ре­монта оборудования - проходах и других свободных от оборудования участках; часть нагрузки на перекрытиях жилых и общественных зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов кон­струкций; нагрузки от подвесных и мостовых кранов, используемых при возведении или эксплуатации зданий и сооружений; снеговые и ветровые нагрузки; темпера­турные климатические воздействия.

К особым нагрузкам относятся: сейсмические и взрыв­ные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью или поломкой оборудования и резким нарушением тех­нологического процесса (например, при резком повыше­нии или понижении температуры и т. п.); воздействия неравномерных деформаций основания, сопровождаю­щиеся коренным изменением структуры грунта (напри­мер, деформации просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при оттаивании), и др.

Нормативные нагрузки устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних зна­чений или по номинальным значениям. Нормативные по­стоянные нагрузки принимаются по проектным значе­ниям геометрических и конструктивных параметров и по

Средним значениям плотности. Нормативные временные; технологические и монтажные нагрузки устанавливают­ся по» наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые - по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим опреде­ленному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки для расчета конструкций на проч­ность и устойчивость определяют умножением норма­тивной нагрузки на коэффициент надежности по нагруз­ке Yf, обычно больший единицы, например G = Gnyt . Ко­эффициент надежности от веса бетонных и железобетон­ных конструкций Yf = M; от веса конструкций из бето­нов на легких заполнителях (со средней плотностью 1800 кг/м3 и менее) и различных стяжек, засыпок, утеп­лителей, выполняемых в заводских условиях, Yf = l,2,на монтаже Yf = l>3; от различных временных нагрузок в зависимости от их значення Yf = l. 2...1,4. Коэффициент перегрузки от веса конструкций при расчете на устойчи­вость положения против всплытия, опрокидывания н скольжения, а также в других случаях, когда уменьше­ние массы ухудшает условия работы конструкции, принят yf = 0,9. При расчете конструкций на стадии возведе­ния расчетные кратковременные яагрузки умножают на коэффициент 0,8. Расчетные нагрузки для расчета кон­струкций по деформациям и перемещениям (по второй группе предельных состояний) принимают равными нор­мативным значениям с коэффициентом Yf = l-

Сочетание нагрузок. Конструкции должны быть рас­считаны на различные сочетания нагрузок или соответ­ствующие им усилия, если расчет ведется по неупругой схеме. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают: основные сочетания, состоящие из постоян­ных, длительных и кратковременных нагрузок илн уси­лий от ннх; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок или усилий от них.

Рассматриваются две группы основных сочетаний на­грузок. При расчете конструкций на основные сочетания первой группы учитываются нагрузки постоянные, дли­тельные и одна кратковременная; прн расчете конструк­ций на основные сочетания второй группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и две (или более) кратковременные; при этом значення кратковременных нагрузок или соответствующих им усилий должны умно­жаться на коэффициент сочетаний, равный 0,9.

При расчете конструкций на особые сочетания значе­ния кратковременных нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,8, кроме случаев, оговоренных в нормах про­ектирования зданий и сооружений в сейсмических рай­онах.

Снижение нагрузок. При расчете колонн, стен, фун­даментов многоэтажных зданий временные нагрузки на перекрытия допускается снижать, учитывая степень ве­роятности их одновременного действия, умножением на коэффициент

T) = a + 0,6/Km~, (II-11)

Где а - принимается равным 0,3 для жилых домов, служебных зданий, общежитий и т. п. и равным 0,5 для различных залов: читальных, собраний, торговых и т. п.; т - число загруженных перекрытий над рассматриваемым сечением.

Нормами также допускается снижать временные на­грузки при расчете балок и ригелей в зависимости от площади загружаемого перекрытия.

При расчете по этому методу конструкция рассматривается в своем расчетном предельном состоянии. За расчетное предельное состояние принимается такое состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям, т. е. либо теряет способность сопротивляться внешним воздействиям, либо получает недопустимую деформацию или местное повреждение.

Для стальных конструкций установлено два расчетных предельных состояния:

1. первое расчетное предельное состояние, определяемое несущей способностью ( , устойчивостью или выносливостью); этому предельному состоянию должны удовлетворять все стальные конструкции;
2. второе расчетное предельное состояние, определяемое развитием чрезмерных деформаций (прогибов и перемещений); этому предельному состоянию должны удовлетворять конструкции, в которых величина деформаций может ограничить возможность их эксплуатации.

Первое расчетное предельное состояние выражается неравенством

где N — расчетное усилие в конструкции от суммы воздействий расчетных нагрузок Р в наиболее невыгодной комбинации;

Ф — несущая способность конструкции, являющаяся функцией геометрических размеров конструкции, расчетного сопротивления материала R и коэффициента условий работы m.

Расчетные нагрузки Р, на которые рассчитывается конструкция (по предельному состоянию), принимаются несколько больше нормативные. Расчетная нагрузка определяется, как произведение нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки n (больший единицы), учитывающий опасность превышения нагрузки по сравнению с ее нормативным значением вследствие возможной изменчивости нагрузки:

Значения коэффициентов п приведены в таблице Нормативные и расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки.

Таким образом, конструкции рассматривают под воздействием не эксплуатационных (нормативных), а расчетных нагрузок. От воздействия расчетных нагрузок в конструкции определяют расчетные усилия (осевое усилие N или момент М), которые находят по общим правилам сопротивления материалов и строительной механики.

Правая часть основного уравнения (1.I) — несущая способность конструкции Ф — зависит от предельного сопротивления материала силовым воздействиям, характеризуемого механическими свойствами материала и называемого нормативным сопротивлением R н, а также от геометрических характеристик сечения (площади сечения F, момента сопротивления W и т. п.).

Для строительной стали нормативное сопротивление принято равным пределу текучести,

(для наиболее распространенной строительной стали марки Ст. 3 σ т = 2 400 кг/см 2).

За расчетное сопротивление стали R принимают напряжение, равное нормативному сопротивлению, умноженному на коэффициент однородности k (меньший единицы), учитывающий опасность снижения сопротивления материала по сравнению с нормативным его значением вследствие изменчивости механических свойств материала

Для обычных малоуглеродистых сталей k = 0,9, а для сталей повышенного качества (низколегированные) k = 0,85.

Таким образом, расчетное сопротивление R — это напряжение, равное наименьшему возможному значению предела текучести материала, которое и принимается для конструкции как предельное.

Таким образом, основное расчетное уравнение (1.I) будет иметь следующий вид:

• при проверке конструкции на прочность при действии осевых сил или моментов

где N и M — расчетные осевые силы или моменты от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов перегрузки); F нт — площадь сечения нетто (за вычетом отверстий); W нт — момент сопротивления сечения нетто (за вычетом, отверстий);

• при проверке конструкции на устойчивость

где F бр и W бр — площадь и момент сопротивления сечения брутто (без вычета отверстий); φ и φ б — коэффициенты, уменьшающие расчетное сопротивление до значений, обеспечивающих устойчивое равновесие.

Обычно при расчете намеченной конструкции сначала подбирают сечение элемента и потом проверяют напряжение от расчетных усилий, которое не должно превышать расчетного сопротивления, умноженного на кoэффициeнт условий работы.

Поэтому наряду с формулами вида (4.I) и (5.I) будем записывать эти формулы в рабочем виде через расчетные напряжения, например:

• при проверке на прочность

• при проверке на устойчивость

где σ — расчетное напряжение в конструкции (от расчетных нагрузок).

Коэффициенты φ и φ б в формулах (8.I) и (9.I) правильнее записывать в правой части неравенства, как коэффициенты, снижающие расчетные сопротивления до критических напряжений. И только в целях удобства ведения расчета и сравнения результатов они записываются в знаменателе левой части этих формул.

* Значения нормативных сопротивлений и коэффициентов однородности приведены в «Строительных нормах и правилах» (СНиП), а также в «Нормах и технических условиях проектирования стальных конструкций» (НиТУ 121-55).

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Различают несколько категорий напряжений: основные, местные, дополнительные и внутренние. Основные напряжения — это напряжения, которые развиваются внутри тела в результате уравновешивания воздействий внешних нагрузок; они учитываются расчетом. При неравномерном распределении силового потока по сечению, вызванном, например, резким изменением сечения или наличием отверстия, возникает местная концентрация напряжений. Однако в пластических материалах, к которым относится строительная сталь,…

При расчете то допускаемым напряжениям конструкция рассматривается в ее рабочем состоянии под действием нагрузок, допускаемых при нормальной эксплуатации сооружения, т. е. нормативных нагрузок. Условие прочности конструкции заключается в том, чтобы напряжения в конструкции от нормативных нагрузок не превышали установленных нормами допускаемых напряжений, которые представляют собой некоторую часть от предельного напряжения материала, принимаемого для строительной стали…