Проект единицы измерения в разных странах. Единицы измерения различных стран. Оборудование и материалы

Единицы измерения различных стран. Каждая страна в мире пользуется своими способами измерения объема, веса и количества, то есть имеет особую систему мер. Она важна, чтобы успешно вести торговлю и обмен товарами. Но самое трудное заключается в том, что в разных странах эти системы мер не совпадают. Так, например, Соединенные Штаты заимствовали у англичан особую, «английскую» систему мер. Сегодня США практически единственная страна, которая использует ее.

Математика 2 класс

«Действия над числами» - Умножение и деление Кратное сравнение чисел. Буквенные выражения. 2 класс. Арифметические действия (65 часов). Деление. Таблица сложения. Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.

«Переместительное свойство умножения» - Организационный момент. Актуализация знаний. Переместительное свойство умножения. Закрепление изученного. План урока. Работа над новым материалом. Итог. Устный счёт. Первичное закрепление. Постановка учебных задач.

«Действия с числами» - Закрепление. Х+14=21 35 7 9. Новый материал. 5 8=40. Математика 2 класс. Волшебный дом. Увеличить 8 на 17 Уменьшить 33 на 8 Найти сумму и разность чисел 16 и 5 Какое число больше 9 на 7? Устный счёт. «Икс» - педиция к математическому полюсу. Заменить сложение, где можно умножением. 3+3+3+3+3+3+3= 4+2+1+4= 7-7-7-7= 4+4+4+4+4=. Цель: познакомить с новым действием, раскрыть смысл действия умножения. Тема: Умножение.

«Петерсон математика 2 класс» - 8. С. 26. 38 + 19. 5. 4. 1м. Зрение! Тема урока: 10. 22. Молодцы! Метр. 3 м. 10 дм. В. ? На 3 дм меньше. "Метр". Древние единицы измерения: 30 - 16. Найдите периметр прямоугольника: D. 1. Пришло время отдохнуть! 3. A. 11. 100 см. =. 50. 57. Математика Л. Г. Петерсон, 2 класс. А. 14. 13. 8 м. 8 дм. Берегите. 45 – 23.

«Метр» - Сантиметр. Урок математики во 2 классе по теме «Метр». Что можно измерить с помощью метра? 100 см. Дециметр. Метр. 10 дм. Практическая работа. Древние единицы измерения: Вырази в дециметрах:

«Измерения» - Метр. 2. Метрическая система была принята во Франции, в конце 18 века. Ученика 2 «А» класса ФИРСЯНКОВА НИКИТЫ. Но постоянно ездить в Париж сверяться с эталонным метром очень неудобно. Единицы измерения различных стран. Длина фута равна 30,48 см. Эталон. «Единицы измерения». Метрическая система. Как появились единицы измерения.

Язык проекта:

Исследование

Цель

Изучить историю возникновения цифр;

Сравнить записи цифр разных народов.

Гипотеза

У разных народов написание цифр было похожим.

Оборудование и материалы

Основные методы исследования:

анализ литературы, сравнение, опрос учащихся, анализ и обобщение полученных в ходе исследования данных.

ЛИТЕРАТУРА

Иллюстрированный энциклопедический словарь. Москва. Научное издательство

«Большая Российская энциклопедия», 1998год.

«Занимательная арифметика» Перельман Я.И.Москва, Триада-Литера,1994 год.

И.Я. Депман, История арифметики, 1965

«Школьникам о математике и математиках». Составитель Лиман М.М Москва,

Просвещение. 1989 год. «

«Я познаю мир». Детская энциклопедия. Москва, «Астрель», 2004 год.

Кузьмищев В.А. Тайна жрецов майя. 2-е изд. -- М., «Молодая гвардия», 1975

Всевозможные нумерации и системы счисления (http://www.megalink.ru/~agb/n/numerat.htm)

Протокол проведения исследования

ГЛАВА 1.

Что такое число?

Всё, о чём мы не задумываемся, кажется нам простым. Вот, например, цифры.

Математика ещё может быть сложной, а цифры – это просто значки, которые обозначают числа от нуля до девяти. Нам кажется, что по-другому и быть не может! Но многие цивилизации считали иначе.

Числа были всегда и 4 и 5 тысяч лет тому назад, только правила изображения

их былидругими.Носмыслбылодин:числаизображалисьспомощью

определённых знаков– цифр.Цифра- это символ, участвующий в записи числа.

Число- это величина, которая складывается из цифр по определённым правилам.

Эти правила называются системами счисления .

До появления числовых обозначений - цифр и букв, с которыми мы сейчас ассоциируем число, наши ранние предки пользовались «эталонами», которые они выбирали по ассоциативному принципу. Например, все знали, что Луна на небе одна, рук (или глаз) у человека две, а пальцев на каждой руке по пять. Поэтичные отголоски такой системы можно отыскать сейчас в раннем словесном счете индусов, где единицу называли Землей, Луной, Брахмой; двойку - «близнецами», «глазами»; пятерку - «чувствами» и так далее.

Позднее древние окончательно определились, что считать нужно тем, чего много и что всегда при себе, и выбрали пальцы, поэтому подавляющее большинство систем счисления основано на принципе счета по десяткам (по количеству пальцев на обеих руках). Из существующих ныне исключений из этого правила можно вспомнить французский язык, где счет ведется двадцатками: 80 - quatre-vingts (4*20), 90 - quatre-vingt-dix (4*20+10). Но и здесь двадцать - это общее количество пальцев на руках и ногах.

Напротяжениимноговековойисториичеловечествасуществовало

множество различных способов записи числа, некоторые дошли до наших времен,

а некоторые остались в истории.

Несколькодесятковлетназадучёные-археологиобнаружилистойбище

древнихлюдей.Внёмонинашливолчьюкость,накоторой30тысячлеттому

назадкакой-тоохотникнанёс55зарубок.Видно,что,делаяэтизарубки,он

считал по пальцам. Узор на кости состоял из 11 групп, по 5 зарубок в каждой. При

этом первые 5 групп он отделил от остальных длинной чертой. Позднее в Сибири

и других районах были найдены сделанные в ту далекую эпоху каменного века(каменные)кораблекрушения,на которых тоже были черточки и точки,сгруппированные по 3, по 5, или по 7.

ГЛАВА 2.

Цифры древних цивилизаций

Цифры в Древнем Египте

Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства,

появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Хотя эти две культуры

находилисьдалекооднаотдругой,ихчисловыесистемыоченьпохожи:

использованиезасечекна деревеиликамнедлязаписипрошедшихдней.

Египетские жрецы писали на папирусе, изготовленном из стеблей определенных

сортов тростника, а в Месопотамии на мягкой глине.

Вегипетскойсистемецифрами являлисьиероглифические символы;

Единица обозначалась тем же иероглифом, что черта, десятка – пяткой, сотня – петлёй верёвки, тысяча – лотосом. А вот десять тысяч для европейца особенно неожиданны, потому что именно эту часть тела мы ассоциируем с жалкими единицами – палец! Сто тысяч обозначались жабой, а вот значок миллиона был уникальным. Он изображал мужчину, преклонившего колено и поднявшего руки, как бы в потрясении перед таким числом. Хотя, если вдуматься, миллион – это ведь всего лишь сто жаб или тысяча пальцев.

Числа,некратные10,записывалисьпутемповторенияэтихцифр.Каждая

цифра могла повторяться от одного до 9 раз.

Цифры племени майя

А вот у майя было целых два способа записывать цифры. Наверное, для скучных людей и для весёлых. В системе для скучных ноль записывался ракушкой, единица – точкой, пятёрка – линией, и этих трёх значков хватало для обозначения любого числа. Тем более, что записывались числа примерно по тому же принципу, что у нас, только система была не десятеричной, а двадцатеричной. То есть, запись точка и ракушка (10) означала наши двадцать (20). А десять записывалась как две черты (5 и 5).

Второй способ записывать числа – иероглифы в виде голов, каждая из которых обозначает числа

от 0 до 19. Причём эта система была наполовину десятеричной: начиная с 11, голова имеет чёткую приставную челюсть, как у 10.

Очевидно, для вычислений использовался первый тип записи, как более наглядный, а головоцифры были только для каллиграфии по камню. Такиецифрыиспользовалиськрайнередко,сохранившисьлишьна нескольких монументальных стелах.

Цифры инков

У инков было два типа письменности. Классическая, узелками (“кипу”) и двумерная, в виде записей на пергаменте, листьях и даже орнаментов на одежде (“килька”). Кипу имела несколько видов сложности. Числовой записью узелками владели все взрослые инки.

Простым письмом владели образованные люди (например, чиновники – инки были очень бюрократической империей), и письмом сложным, необходимым для подробных и детальных записей – только учёные и хронисты. Килька по умолчанию считалась элитным видом письменности, простым людям запрещено было ею пользоваться. Числа, как и слова, в кипу обозначались узелками определённой формы. Учёные утверждают, что инки пользовались десятеричной системой счисления и записывали числа, как мы показываем их на счётах – только вместо рядов костяшек были ряды узлов.

Во время испанской и португальской колонизации Южной Америки испанцы занимались систематическим уничтожением кипу. Так пропали многие бесценные исторические хроники. Инки были первым народом, который использовал двойной счёт в бухгалтерии (записывали дебет с кредитом). Для вычислений они использовали специфический вид счёта, юпану. Некоторые современные учёные полагают, что юпана работала на фибоначчиевой системе счисления, изобретённой инками, задолго до Фибоначчи.

Вавилонская клинопись

Вавилоняне пользовались шестидесятеричной системой счисления, но внутри каждой шестидесятки она, судя по способу записи, была обычной десятеричной.

Вавилоняне, славились своими астрономическими наблюдениями и расчётами (с помощью своего изобретения абака). Они унаследовали эту систему счисления от шумерской и аккадской цивилизаций. Она применялась за две тысячи лет до н. э.

Для записи чисел использовались всего два знака: прямой клин для обозначения единиц и лежачий клин для обозначения десятков внутри шестидесятеричного разряда. Новый шестидесятеричный разряд начинался с появлением прямого клина после лежачего клина, если рассматривать число справа налево.

Вавилоняне пользовались нулём, хотя не рассматривали его как отдельное число:

Вначале нуля не было. Позже ввели обозначение для пропущенных шестидесятеричных разрядов, что соответствует появлению нуля

Цифры Древней Греции

ВДревнейГрецииимелихождениедвеосновныхсистемысчисления-

аттическая(илигеродианова)иионическая(онажеалександрийскаяили алфавитная).

Аттическая система счисления - непозиционная система счисления , применявшаяся в древней Греции до III века до н. э. Она употребляет в качестве цифр греческие буквы , причём цифрами служили первые буквы слов, которые обозначали соответствующие числа.

Черта, обозначавшаяединицу,повтореннаянужное число раз, означала числа до четырех.

После четырех черт греки вместо пяти черт ввели новый символ Π , первую букву слова "пента» (пять). Дойдя до десяти,они ввели еще один новый символ Δ , первую букву слова "дека»(десять).

Так как система была десятичной, грекам потребовались новые символы для каждой новой степени числа 10: символ Hозначал100(хекатон),X- 1000(хилиой),символM- 10000(мириойили мириада).Числа6,7,8,9обозначалисьсочетаниямиэтихзнаков.

При записи чисел сначала записывали большие числа, потом - меньшие. Например,

ΗΔΔΠΙΙΙ - 128

MMΠΔΔΔΔ - 25 040

Принцип записи чисел в аттической системе счисления имеет значительное сходство с римской системой . Это может быть связано с влиянием восточносредиземноморских культур на этрусков , у которых римляне позаимствовали систему счисления.

Ионийская или новогреческая - непозиционная система счисления .

Цифры Древнего Китая

Этанумерацияоднаизстарейшихисамыхпрогрессивных.

Возниклаона около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.

Хотя в повседневном использовании китайские числа постепенно вытесняются арабскими цифрами , тем не менее, они продолжают широко применяться.

Существует два набора символов - обычная запись для повседневного использования и формальная запись , используемая в финансовом контексте

Записывалисьцифрычисланачинаясбольшихзначенийизаканчивая

меньшими.Еслидесятков,единиц,иликакого-тодругогоразряданебыло,то

сначаланичегонеставилиипереходиликследующемуразряду.(Вовремена

династииМинбылвведензнакдляпустогоразряда- кружок- аналогнашего

нуля).Чтобынеперепутатьразрядыиспользовалинесколькослужебных

иероглифов,писавшихсяпослеосновногоиероглифа,ипоказывающихкакое

значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.

Славянская кириллическая нумерация

Этаформазаписичиселимелаполноесходствосгреческойзаписьючисел.Еслипосмотреть внимательно, то увидим, что после «а» идет буква «в», а не «б» как следует по славянскому алфавиту, то есть используютсятолькобуквы,которыеестьв греческом алфавите.

Чтобыразличатьбуквыицифры,надчислами ставился особый значок -титло (~)

Римская нумерация

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков , которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов .

Древнеримскаясистемасчисления, основана на использовании букв для отображения цифр.Каждаябукваимеларазличноезначение,каждая цифра соответствовала номеру положения буквы

Время летит. Время - в течении. Оно деньги, оно терпит или нет, есть или нет, оно же - четвертое измерение в пространстве Минковского, одной из многих рациональных проекций малопознаваемой Вселенной. И этому измерению придается огромное число свойств, действительных и выдуманных.

Между тем, в наши дни в разных странах мира могут быть различными календари и азбуки, единицы расстояния и массы, зато секунды, минуты и часы приняты повсеместно. Хотя никто не мешает выделить свою самобытность и поступать, как кассиры и продавцы, у которых «буду через 5 мин.» растягивается до нескольких часов (и все при этом остаются живы).

Почему так случилось? Тем паче, что одни люди живут явно медленнее других. Возможно, потому, что хотевшим жить на Земле всегда приходилось «уметь вертеться» на разных скоростях - так, как умеет сама планета. Из ее оборотов вокруг самой себя складываются дни, точнее, сутки, вокруг Солнца - годы. В Непале сейчас - 2071-й, в Эфиопии - 2006-й.

История и различные науки сохранили для нас все-таки несколько альтернативных мер для времени. Например, известно слово «момент». Но когда его употребляют вслух, редко подразумевают, что подождать собеседнику или клиенту следует ровно полторы минуты. То есть, единица времени «момент» исторически равняется 90 секундам - одной сороковой часа. Так было принято дробить вечность и наносить деления на циферблаты в Средние века. Интересно, можно ли приравнять к 60 или иному числу секунд русский аналог «момента» - словечко «минуточку»?

Во всем мире , электронные и механические, настраивают по т.н. атомным часам, эволюция которых, как у компьютеров, уже достигла карманного размера. С атома наш нынешний список единиц «четвертого измерения» и начнётся.

Атом

«Том» - значит «резать», «делить», «атом» - значит «неделимый», как установили в своё время античные греки. До каких-то пор атом считался мельчайшей частицей материи. А в старом английском языке (Anglisc) «атомом» называли что-то вроде мгновения. То есть, самое краткое количество времени, которое можно измерить.

В таком значении слова 1 «неделимый» атом равен 1/376 минуты. Это 0,15957 секунды. С появлением кинематографа и современной физики потребность в такой единице времени очевидно отпала.

Гари

Индийское слово «ghurry» похоже на кулинарный термин «карри», и также отличается остротой подхода к вопросу. В Средние века индийцы «поменяли телами» часы и минуты, как если бы в сутках было 60 часов по 24 минуты каждый.

Водяные часы модели «Гари» являлись гениальным изобретением в своей простоте и точности. Берется деревянный или металлический казан определенного размера с определенными его дизайном дырками. Такую тару пустой погружают в бассейн или корыто с водой, жидкость начинает поступать в сосуд через отверстия, и в финале переполненная водой гари тонет, погружаясь на дно бассейна. Обычно использовались 24-минутные тазики, поэтому сутки равнялись 60 гари.

Люстр

Словом «люстр» называется период времени, равный пяти годам. Модное слово «люстрация» в Древнем Риме означало очищающее жертвоприношение животных на Марсовом поле после очередной переписи населения империи. Торжественному огню предавали , и это якобы берегло от гнева богов весь зарегистрированный Римом гражданский люд. Такие пламенные переписи в Вечном городе и его владениях проводились с 566 года до н.э.

Последний обряд огненной люстрации был проведен Веспасианом в 74-м году, затем кесарь-реформатор обычай упразднил. В нынешнее время одноименная процедура если совершается, то без смертоубийства, а слово «люстр» для обозначения периода времени навека вытеснила «пятилетка».

Миля

Как световой год является мерой не календаря, а расстояния, так и дистанция может быть мерилом времени. Например, сухопутная миля. А именно - mileway. Этим термином в Средневековье порой именовали время, за которое расстояние в одну милю пройдет средний пешеход. Не имея точного значения, временная миля обычно конвертировалась примерно в 20 минут.

Нундины

В Древнем Риме нундинами (от слов «novem dies» - 9-й день) назывались рыночные дни, в которые крестьяне приходили в города реализовывать агропродукцию. Многие жители предместий только и жили, что от нундины до другой, а между рыночными датами устанавливался 8-дневный перерыв. Поэтому нундинами в обиходе стали называть и сами периоды времени от торговли до торговли.

Кензьем

Во французском языке слово «quinzième» буквально означает «пятнадцатый». После норманского завоевания Англии «кензьем» был заимствован новорожденным английским языком, и сим термином именовался 15-пенсовый налог, которым облагался в монархии каждый фунт.

В начале пятнадцатого века слово «кензьем» стало использоваться в религиозном контексте. Означая день некоторого христианского праздника и следующие за ним две послепраздничных недели. То есть, получался 15-дневный период.

Скрупль

Слово происходит от латинского «scrupulus», что значит «мелкий камушек» или «галька». Исторически скруплем называли термин из профессионального языка аптекарей. Скрупль равнялся 1/24 части унции, т.е. примерно 1,3 грамма. По-русски сказали бы «щепотка».

В фигуральном смысле «малое количество чего-либо» слово «скрупль» в начале 17-го столетия стало использоваться как имя для меры времени. Скруплем стали называть расстояние от деления до деления на 60-значном циферблате, т.е. 1/60-ю долю круга. Это могла быть и минута (а 60 минут равны часу), и секунда (1/60 минуты), и 24 минуты (шестидесятая часть суток). Последней мерой, напомним, отсчитывали свои времена средневековые обитатели Индии.

Особое внимание следует уделить вопросу о средневековой системе мер площади , так как в эпоху феодализма именно обмер земельных участков был самым насущным делом.

В эпоху раннего средневековья появилась новая единица площади – бонуарий . Точное его значение неизвестно до сих пор. Возможно, он составлял 1,28 га

С самого начала средневековья сложилась практика измерения земли мерами зерна, которое можно на ней посеять. Иногда такое измерение проводилось описательно: «поле, где можно посеять два модия зерна»). Встречались и иные способы измерять землю: по урожаю, который здесь можно собрать, по количеству скота, который здесь можно пасти, по длине периметра участка.

И все же, начиная с раннего средневековья, предпринимались попытки унификации мер и весов.

Более или менее чёткие системы мер площади сформировались в Англии и Германии в эпоху высокого средневековья. В средневековой Англии исходной единицей землевладения, а также фискальной единицей была гайда (от аглийского «домашние, члены домохозяйства»). Под гайдой первоначально понимали земельную площадь, достаточную для прокормления в течение года крестьянской семьи. Гайда делилась на 2, 3, чаще – на 4 виргаты , а виргата в свою очередь – на 2 или 4 фартингдейла . Более или менее точное представление о площади гайды можно получить, начиная с XI в., когда ее и связанные с ней единицы начали пересчитывать в акрах. Акр являлся второй «основной стандартной» единицей и понимался первоначально как площадь участка земли, который упряжка быков могла вспахать за день.

Число акров в гайде могло равняться 60 (около 24,3 га),

Более крупной единицей измерения площади в Англии, чем акр была миля² , равная 640 акрам (2,59 км²). Сам акр состоял из 4 рудов . В одном руде – 40 родов ². 1 род² состоял из 30,25 ярдов² . 1 ярд² равнялся 9 футам² . 1 фут² состоял из 144 дюймов

В Германии «аналогом» гайды была гуфа . На английский акр был похож морген .

Гуфа становится единицей площади от 7 до 12 га.

Заметим, что словом “морген” обозначалась площадь поля, которую можно было вспахать за первую половину дня, отсюда и название, которое переводится как “утро”. Моргены в свою очередь делились на участки руте . Руте, как и виргата, тоже означает измерительную жердь, прут. Их было в различных моргенах по 120, 160, 180, 240, 300, 400.

В некоторых районах Германии употреблялись и такая единица площади, как иох от 30 до 55 ар (соток). Ещё одной старой немецкой мерой площади был тагеверк (от немецкого “работа одного дня”), который равнялся 0,23 – 0,36 га.

Самая известная система мер длины сложилась в средневековой Англии . Законченный вид она приобрела при Елизавете I:

Дюйм – по-голландски означает “большой палец”. Первоначально длина дюйма и определялась как длина сустава (последней фаланги) большого пальца мужской руки.

В метрической системе дюйм составляет 2,54 см.

Хэнд – по-английски означает “рука”. Он равен четырём дюймам, т.е. 10,16 см. Мера использовалась преимущественно для измерения роста лошадей.

Фут – по-английски означает “ступня”. В период исторически первых попыток введения узаконенных единиц фут определяли как “среднюю длину ступеней 16 человек, выходящих с заутрени в воскресенье”.

Ярд – по-древнеанглийски означает “палка, ветка”. Он равен трём футам, По преданию, ярд, по указу короля Генриха I, изданному в 1100 г., был определен как расстояние от середины его носа до конца среднего пальца его вытянутой руки.

Миля – в переводе с латыни означает “тысяча двойных шагов”. В Англии равнялась 8 фарлонгам, т.е. 1609,344 м.

Другой известной системой мер длины была французская (точнее говоря, парижская), основанная на единице, называвшейся туаз и похожей по своему происхождению на русскую косую сажень. Туаз равнялся примерно 1,9 м, так что, когда французы говорят о высоком человеке «длинный, как туаз», их сравнение куда менее грешит преувеличением, чем, скажем, аналогичная русская поговорка «длинный, как верста коломенская». Большие расстояния во Франции измерялись милями и лье . Лье в соответствии еще с галло-римскими традициями приравнивалась к 1,5 мили (что составляло примерно 4,8 км).

Типичная для германских земель система соотношений основных единиц длины сформулирована в трактатах о разметке полей. Согласно этим сочинениям четыре пальца составляют ладонь, четыре ладони – фут, два фута – локоть. Большие расстояния в германских землях измерялись милями. Большая немецкая миля приближалась по своей длине к 7,3 км, но это лишь одна из многих миль, употреблявшихся в Германии. Немецкая морская миля, применявшаяся на Балтике, равнялась приблизительно 10 км.

Первоначально во Франции, да и во всей культурной Европе, пользовались латинскими мерами веса и длины. Но феодальная раздробленность вносила свои коррективы. Скажем, иному сеньору приходила фантазия слегка увеличить фунт. Никто из его подданных не возразит, не восставать же из-за таких мелочей. Но если посчитать, в общем, все оброчное зерно, то какая выгода! Также и с городскими цехами ремесленников. Кому-то было выгодно уменьшать сажень, кому-то увеличивать. В зависимости от того продают они сукно или покупают. И вот вам уже и рейнский фунт, и амстердамский, и нюренбергский и парижский и т. д. Только на юге Франции вращалось более десятка разных единиц длины.

Правда, в славном городе Париже в крепости Ле Гран Шатель еще со времен Юлия Цезаря в крепостную стену был вделан эталон длины. Он представлял собой железный кривоколенный циркуль, ножки которого заканчивались двумя выступами с параллельными гранями, между которыми должны точно входить все имевшиеся в употреблении сажени. Сажень Шателя пробыл официальной мерой длины до 1776 года.

Метрологической реформой Петра Iк обращению в России были допущены английские меры, получившие особенно широкое распространение на флоте и в кораблестроении – ярды, футы, дюймы.

Ярд был определён как расстояние от носа английского короля Генриха I до кончика среднего пальца его вытянутой руки. Этим ярдом, равным 0,9144 м, в Англии пользуются до сих пор. Ярд делился на 2, 4, 8 и 16 частей, называемых соответственно полу-ярд , пядь , палец и ноготь .

Ярд = 91,44 см

Фут определяли как одну треть ярда. Фут – это средняя длина ступни человека (английское слово «фут» - ступня). В одно из воскресений 1324 года другой король Эдуард II повелел определить 1 фут как среднее арифметическое «длин ступней 16 человек». 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. Одна шестнадцатая такой цепочки и составляла один фут. С тех пор:

1 фут = 30,48 см , а 1ярд = 3 футам = 91,44 см .

Ли – китайская единица измерения расстояния. В древности составляла 300 или 360 шагов, современное общепринятое значение – 500 метров.

Стадий – единица измерения расстояний в древних системах мер многих народов, введённая впервые в Вавилоне, а затем перешедшая к грекам и получившая своё греческое название. Не является для нас достаточно определенной. В большинстве систем мер это расстояние равнялось 600 футам. Стадий греческий равен расстоянию в 600 ступней Геракла. По преданию, именно столько шагов успел сделать Геракл с того момента, как первые солнечные лучи появились над холмом Крона в Олимпии и до того, как солнце поднялось над землей. Встречаются различные значения стадия: вавилонский = 194 м; греческий = 178 м; аттический = 177,6 м; олимпийский = 192,27 м; египетский = 172,5 м; стадий системы фараонов = 209,4 м; римский = 185 м; стадий персидской системы = 230,4 м.

Традиционные японские меры длины всё ещё применяются в Японии в некоторых отраслях, несмотря на то, что в Японии уже давно действует метрическая система.

Повсюду применялись самые разнообразные меры длины. И только переход к метрической системе мер положил конец этой неразберихе.