Изображение на детайла в изометрична проекция. Диметрия и изометрия. Видове аксонометрични проекции

За визуално представяне на обекти (продукти или техни компоненти) се препоръчва използването на аксонометрични проекции, като се избира най-подходящата за всеки отделен случай.

Същността на метода на аксонометричната проекция е, че даден обект, заедно с координатната система, към която е приписан в пространството, се проектира върху определена равнина чрез паралелен лъч от лъчи. Посоката на проекцията върху аксонометричната равнина не съвпада с никоя от координатните оси и не е успоредна на никоя от координатните равнини.

Всички видове аксонометрични проекции се характеризират с два параметъра: посоката на аксонометричните оси и коефициентите на изкривяване по тези оси. Коефициентът на изкривяване се разбира като отношението на размера на изображението в аксонометрична проекция към размера на изображението в ортогонална проекция.

В зависимост от съотношението на коефициентите на изкривяване аксонометричните проекции се разделят на:

Изометричен, когато и трите коефициента на изкривяване са еднакви (k x =k y =k z);

Диметричен, когато коефициентите на изкривяване са еднакви по две оси, а третата не е равна на тях (k x = k z ≠k y);

Триметричен, когато и трите коефициента на изкривяване не са равни един на друг (k x ≠k y ≠k z).

В зависимост от посоката на проектиращите лъчи аксонометричните проекции се делят на правоъгълни и наклонени. Ако проектиращите лъчи са перпендикулярни на аксонометричната равнина на проекциите, тогава такава проекция се нарича правоъгълна. Правоъгълните аксонометрични проекции включват изометрични и диметрични. Ако проектиращите лъчи са насочени под ъгъл към аксонометричната равнина на проекциите, тогава такава проекция се нарича наклонена. Наклонените аксонометрични проекции включват фронтални изометрични, хоризонтални изометрични и фронтални диметрични проекции.

При правоъгълна изометрия ъглите между осите са 120°. Действителният коефициент на изкривяване по аксонометричните оси е 0,82, но на практика за по-лесно конструиране индикаторът се приема равен на 1. В резултат на това аксонометричното изображение се увеличава с коефициент 1.

Изометричните оси са показани на фигура 57.

Фигура 57

Изграждането на изометрични оси може да се извърши с помощта на компас (Фигура 58). За да направите това, първо начертайте хоризонтална линия и начертайте оста Z, перпендикулярна на нея. От точката на пресичане на оста Z с хоризонталната линия (точка O) начертайте спомагателна окръжност с произволен радиус, която пресича оста Z. в точка А. От точка А се начертава втора окръжност със същия радиус до пресичане с първата в точки В и С. Получената точка В се свързва с точка О - по същия начин се получава посоката на оста Х , точка C се свързва с точка O - получава се посоката на оста Y.

Фигура 58

Конструкцията на изометрична проекция на шестоъгълник е представена на фигура 59. За да направите това, е необходимо да начертаете радиуса на описаната окръжност на шестоъгълника върху оста X в двете посоки спрямо началото. След това, по оста Y, отделете размера на ключа, начертайте линии от получените точки, успоредни на оста X, и ги оставете с размера на страната на шестоъгълника.

Фигура 59

Построяване на окръжност в правоъгълна изометрична проекция

Най-трудната плоска фигура за рисуване в аксонометрията е кръг. Както е известно, кръгът в изометрията се проектира в елипса, но изграждането на елипса е доста трудно, затова GOST 2.317-69 препоръчва използването на овали вместо елипси. Има няколко начина за конструиране на изометрични овали. Нека да разгледаме един от най-често срещаните.

Размерът на голямата ос на елипсата е 1.22d, малката 0.7d, където d е диаметърът на кръга, чиято изометрия се конструира. Фигура 60 показва графичен метод за определяне на голямата и малката ос на изометрична елипса. За да се определи малката ос на елипсата, точките C и D се свързват от точките C и D, като от центрове се начертават дъги с радиуси, равни на CD, докато се пресекат. Отсечката AB е голямата ос на елипсата.

Фигура 60

След установяване на посоката на голямата и малката ос на овала в зависимост от това към коя координатна равнина принадлежи кръгът, се изчертават две концентрични окръжности по размерите на голямата и малката ос, в пресечната точка на които с точките на осите O 1, Маркирани са O 2, O 3, O 4, които са централни овални дъги (Фигура 61).

За да определите точките на свързване, начертайте централни линии, свързващи O 1, O 2, O 3, O 4. от получените центрове O 1, O 2, O 3, O 4 се изчертават дъги с радиуси R и R 1. размерите на радиусите се виждат на чертежа.

Фигура 61

Посоката на осите на елипсата или овала зависи от положението на проектирания кръг. Има следното правило: голямата ос на елипсата винаги е перпендикулярна на аксонометричната ос, която се проектира върху дадена равнина в точка, а малката ос съвпада с посоката на тази ос (Фигура 62).

Фигура 62

Щриховка и изометрична проекция

Линиите на люкове на секции в изометрична проекция, съгласно GOST 2.317-69, трябва да имат посока, успоредна или само на големите диагонали на квадрата, или само на малките.

Правоъгълната диметрия е аксонометрична проекция с равни степени на изкривяване по двете оси X и Z, а по оста Y степента на изкривяване е наполовина по-малка.

Съгласно GOST 2.317-69, в правоъгълен диаметър се използва оста Z, разположена вертикално, оста X е наклонена под ъгъл от 7 °, а оста Y - под ъгъл от 41 ° спрямо линията на хоризонта. Показателите на изкривяване по осите X и Z са 0,94, а по оста Y - 0,47. Обикновено се използват дадените коефициенти: k x =k z =1, k y =0,5, т.е. по осите X и Z или в успоредни на тях направления се нанасят действителните размери, а по оста Y размерите се намаляват наполовина.

За да конструирате диметрични оси, използвайте метода, показан на фигура 63, който е както следва:

На хоризонтална линия, минаваща през точка O, са положени осем равни произволни сегмента в двете посоки. От крайните точки на тези сегменти един подобен сегмент е положен вертикално отляво и седем отдясно. Получените точки се свързват с точка O и се получава посоката на аксонометричните оси X и Y в правоъгълна диметрия.

Фигура 63

Построяване на диметрична проекция на шестоъгълник

Нека разгледаме конструкцията в диметрия на правилен шестоъгълник, разположен в равнината P 1 (Фигура 64).

Фигура 64

На оста X начертаваме сегмент, равен на стойността b, да му позволя средата беше в точка O, а по оста Y имаше сегмент А, чийто размер е намален наполовина. Чрез получените точки 1 и 2 изчертаваме прави линии, успоредни на оста OX, върху които полагаме сегменти, равни на страната на шестоъгълника в пълен размер със средата в точки 1 и 2. Свързваме получените върхове. Фигура 65а показва шестоъгълник в диметрия, разположен успоредно на фронталната равнина, а на фигура 66b, успореден на профилната равнина на проекцията.

Фигура 65

Построяване на окръжност в диметрия

В правоъгълната диметрия всички кръгове са изобразени като елипси,

Дължината на голямата ос за всички елипси е една и съща и равна на 1,06d. Големината на малката ос е различна: за фронталната равнина е 0,95d, за хоризонталната и профилната равнина е 0,35d.

На практика елипсата се заменя с овал с четири центъра. Нека разгледаме конструкцията на овал, който замества проекцията на кръг, лежащ в хоризонталната и профилната равнина (Фигура 66).

През точка O - началото на аксонометричните оси, прекарваме две взаимно перпендикулярни прави линии и на хоризонталната линия нанасяме стойността на голямата ос AB = 1,06d, а на вертикалната линия - стойността на малката ос CD = 0,35d. . Нагоре и надолу от O вертикално очертаваме сегментите OO 1 и OO 2, равни на стойност 1,06d. Точките O 1 и O 2 са центъра на големите овални дъги. За да определим още два центъра (O 3 и O 4), отлагаме на хоризонтална линия от точки A и B сегментите AO 3 и BO 4, равни на ¼ от малката ос на елипсата, т.е. d.

Фигура 66

След това от точки O1 и O2 изчертаваме дъги, чийто радиус е равен на разстоянието до точки C и D, а от точки O3 и O4 - с радиус до точки A и B (Фигура 67).

Фигура 67

Ще разгледаме конструкцията на овал, заместващ елипса, от кръг, разположен в равнината P 2 на фигура 68. Начертаваме диметричните оси: X, Y, Z. Малката ос на елипсата съвпада с посоката на Оста Y, а голямата е перпендикулярна на нея. На осите X и Z начертаваме радиуса на окръжността от началото и получаваме точки M, N, K, L, които са точките на конюгиране на овалните дъги. От точки M и N изчертаваме хоризонтални прави линии, които в пресечната точка с оста Y и перпендикуляра към нея дават точки O 1, O 2, O 3, O 4 - центровете на овалните дъги (Фигура 68) .

От центрове O 3 и O 4 те описват дъга с радиус R 2 = O 3 M, а от центрове O 1 и O 2 - дъги с радиус R 1 = O 2 N

Фигура 68

Щрих с правоъгълен диаметър

Линиите на люпене на разрези и сечения в аксонометрични проекции са направени успоредно на един от диагоналите на квадрата, чиито страни са разположени в съответните равнини, успоредни на аксонометричните оси (Фигура 69).

Фигура 69

1. Какви видове аксонометрични проекции познавате?
2. Под какъв ъгъл са разположени осите в изометрията?
3. Каква форма представлява изометричната проекция на кръг?
4. Как е разположена голямата ос на елипсата за окръжност, принадлежаща на профилната равнина на проекциите?
5. Какви са приетите коефициенти на изкривяване по осите X, Y, Z за конструиране на диметрична проекция?
6. Под какви ъгли са разположени осите в диметрията?
7. Каква фигура ще бъде диметричната проекция на квадрата?
8. Как да построим диметрична проекция на окръжност, разположена във фронталната равнина на проекциите?
9. Основни правила за прилагане на засенчване в аксонометрични проекции.

Изображение на кръгове в изометрична проекция

Нека да разгледаме как се изобразяват кръгове в изометрична проекция. За да направите това, нека начертаем куб с кръгове, вписани в лицата му (фиг. 3.16). Кръгове, разположени съответно в равнини, перпендикулярни на осите x, y, z са изобразени в изометрия като три еднакви елипси.

Ориз. 3.16.

За да се опрости работата, елипсите се заменят с овали, очертани от кръгови дъги, те се изграждат по следния начин (фиг. 3.17). Начертайте ромб, в който трябва да се побере овал, изобразявайки този кръг в изометрична проекция. За да направите това, осите се начертават от точката ОТНОСНОв четири посоки сегменти, равни на радиуса на изобразения кръг (фиг. 3.17, А). Чрез получените точки a, b, c, dначертайте прави линии, за да образувате ромб. Страните му са равни на диаметъра на изобразения кръг.

Ориз. 3.17.

От върховете на тъпите ъгли (точки АИ IN) описват между точките АИ б,и сИ драдиус на дъгата R,равна на дължината на правите линии Vaили Bb(фиг. 3.17, b).

Точки СЪСи D, разположени в пресечната точка на диагонала на ромба с прави линии VaИ бб,са центрове на малки дъги, свързващи големи.

Малките дъги се описват с радиус R,равен на сегмента Sa (Db).

Изграждане на изометрични проекции на части

Нека разгледаме конструкцията на изометрична проекция на част, два изгледа на която са дадени на фиг. 3.18, А.

Строителството се извършва в следния ред. Първо, очертайте оригиналната форма на детайла - квадрат. След това се изграждат овали, които представляват дъга (фиг. 3.18, b) и кръгове (фиг. 3.18, c).

Ориз. 3.18.

За да направите това, намерете точка във вертикална равнина ОТНОСНО,през които се прекарват изометричните оси хИ z.Тази конструкция създава ромб, в който е вписана половината от овала (фиг. 3.18, b). Овалите в успоредни равнини се конструират чрез преместване на центровете на дъгите в сегмент, равен на разстоянието между тези равнини. Двойни кръгове на фиг. Фигура 3.18 показва центровете на тези дъги.

На същите оси хИ zконструирайте ромб със страна, равна на диаметъра на кръга д.В ромба е вписан овал (фиг. 3.18, c).

Намерете центъра на кръга върху хоризонтално разположено лице, начертайте изометрични оси, изградете ромб, в който е вписан овал (фиг. 3.18, Ж).

Концепцията за диметрична правоъгълна проекция

Местоположението на диметричните проекционни оси и методът на тяхното конструиране са показани на фиг. 3.19. ос zносени вертикално, ос х– под ъгъл около 7° спрямо хоризонталата и оста приобразува ъгъл от приблизително 41° с хоризонталата (фиг. 3.19, А). Можете да конструирате оси с помощта на линийка и компас. За да направите това от точката ОТНОСНОразположени хоризонтално отдясно и отляво на осем равни части (фиг. 3.19, b). От крайните точки се изчертават перпендикуляри. Височината им е равна на: за перпендикулярна на оста Х -едно деление, за перпендикуляр на оста при- седем дивизии. Крайните точки на перпендикулярите са свързани с точка O.

Ориз. 3.19.

При чертане на диметрична проекция, както и при конструиране на фронтална, аксиалните размери присе намалява 2 пъти, а по осите хИ zотложено без съкращения.

На фиг. Фигура 3.20 показва диметрична проекция на куб с окръжности, вписани в лицата му. Както се вижда от тази фигура, кръговете в диметрична проекция са изобразени като елипси.

Ориз. 3.20.

Технически чертеж

Технически чертеж -Това е визуално изображение, направено по правилата на аксонометричните проекции на ръка, на око. Използва се в случаите, когато трябва бързо и ясно да покажете формата на обект на хартия. Това обикновено е необходимо при проектиране, изобретяване и рационализиране, както и при учене да четете чертежи, когато използвате технически чертеж, трябва да обясните формата на част, представена на чертежа.

При извършване на технически чертеж те се придържат към правилата за конструиране на аксонометрични проекции: осите се поставят под еднакви ъгли, размерите по осите също се намаляват, формата на елипсите и последователността на конструиране се спазват.

Инструкции

Конструирайте с помощта на линийка и транспортир или пергел и линийка за правоъгълна (отрогонална) изометрична проекция. При този тип аксонометрична проекция и трите оси - OX, OY, OZ - имат ъгли от 120° помежду си, докато оста OZ има вертикална ориентация.

За простота начертайте изометрична проекция без изкривяване по осите, тъй като е обичайно коефициентът на изометрично изкривяване да се приравнява към единица. Между другото, самият „изометричен“ означава „еднакъв размер“. Всъщност, когато картографирате триизмерен обект върху равнина, съотношението на дължината на всеки проектиран сегмент, успореден на координатната ос, към действителната дължина на този сегмент е равно на 0,82 за всичките три оси. Следователно линейните размери на обект в изометрия (с приетия коефициент на изкривяване) се увеличават с 1,22 пъти. В този случай изображението остава правилно.

Започнете да проектирате обекта върху аксонометричната равнина от горния му ръб. Измерете височината на частта по оста OZ от центъра на пресичане на координатните оси. Начертайте тънки линии по осите X и Y през тази точка. От същата точка отложете половината от дължината на детайла по една ос (например по оста Y). Начертайте сегмент с необходимия размер (широчина на частта) през намерената точка, успоредна на другата ос (OX).

Сега по другата ос (OX) заделете половината ширина. През тази точка начертайте сегмент с необходимия размер (дължина на частта), успореден на първата ос (OY). Двете начертани линии трябва да се пресичат. Завършете останалата част от горния ръб.

Ако има кръгла дупка в това лице, нарисувайте я. В изометрията кръгът се изобразява като елипса, защото го гледаме под ъгъл. Изчислете размерите на осите на тази елипса въз основа на диаметъра на кръга. Те са равни: a = 1,22D и b = 0,71D. Ако кръгът е разположен на хоризонтална равнина, оста a на елипсата винаги е хоризонтална, а оста b е вертикална. В този случай разстоянието между точките на елипсата по оста X или Y винаги е равно на диаметъра на окръжността D.

Начертайте вертикални ръбове от трите ъгъла на горния ръб, равни на височината на детайла. Свържете ръбовете през най-ниските им точки.

Ако формата има правоъгълен отвор, нарисувайте го. Поставете вертикален (успореден на оста Z) сегмент с необходимата дължина от центъра на ръба на горната повърхност. Чрез получената точка начертайте сегмент с необходимия размер, успореден на горния ръб, и следователно на оста X. От крайните точки на този сегмент начертайте вертикални ръбове с необходимия размер. Свържете долните им точки. От долната дясна точка на начертания диамант начертайте вътрешния ръб на отвора, който трябва да е успореден на оста Y.

източници:

• Как да нарисувате изометрия?
• детайл в изометричен изглед

Трудно е да си представим каква би била съвременната компютърна игра без триизмерни обекти и триизмерни панорами. Но за да създадете дори най-незначителния обект в компютърна игра, например малка сграда, трябва да знаете как да рисувате изометрия.

Ще имаш нужда

• Персонален компютър, програма Adobe ImageReady или Photoshop.

Инструкции

Конструирайте основния контур на куба, който ще бъде основата на изометричната структура.

Добавете няколко квадрата, успоредни един на друг, върху този правоъгълник, чиито ръбове са свързани един с друг. Този плот ще се превърне в покрив на обекта.

Запълнете получената форма на сграда с еднороден цвят по ваш избор.

Боядисайте всяка страна на конструкцията, като използвате три цвята: основния цвят, тъмен нюанс от него и светъл нюанс от него.

Видео по темата

Забележка

Когато рисувате симулиран изометричен обект с три нюанса, не правете грешка с ъгъла на падане на светлината. Неправилният избор на ъгъла на падане на светлината ще развали изобразения обект, тоест няма да можете да моделирате правилно тази структура. Представете си, че източникът на светлина се намира в горния ляв ъгъл на монитора и въз основа на това изберете подходящия нюанс, който да запълни един или друг аспект на сградата.

Полезен съвет

При осветяване на вътрешните ръбове на сграда се създава студен ефект. Въпреки че рисуването на черни ръбове създава ефект на поглъщане, използването на тази техника при рисуване на изометрия ви позволява да постигнете ефекта на завършеност на моделирания обект.

източници:

• Урок за изграждане на изометрична къща.

производителност чертежисложните части и възли често са придружени от въвеждането на допълнителни изгледи, разрези, сечения, които трябва да бъдат поставени на свободното поле на чертежа, така че да може лесно да се чете и да се намери цялата необходима информация за продукта.

Инструкции

Преди да завършите чертежа, анализирайте колко изгледа на обекта ще ви трябват, за да го изобразите правилно. Преценете мащаба, в който ще рисувате. Не забравяйте за техническите изисквания, които също ще трябва да бъдат поставени на полето за рисуване. Понякога това заема почти целия лист, на който е изобразена рисунката. Въз основа на тази информация изберете необходимия формат на листа (A4, A3, A2 и т.н.).

Начертайте основните изгледи с необходимите секции и секции. Въведете размерите. Поставете текста на техническите изисквания над заглавния блок на чертежа. Дължината на реда не трябва да надвишава дължината на рамката, в която е заграден основният надпис (не повече от 185 mm). Когато правите чертеж, опитайте се да оставите около 20% свободно пространство, ако е възможно.

За да поставите друг чертеж върху съществуващ чертеж, определете какво точно искате да изобразите. Най-вероятно друг чертеж означава допълнителен изглед на изобразения обект, секция или секция, която предоставя информация за частта или сглобката. Не забравяйте, че можете да поставите допълнителен чертеж върху подписаната и изпратена проектна документация само чрез издаване на известие за промяна. Преди подписване чертежимогат да се правят промени в тях.

Анализирайте количеството свободно пространство в основното поле за чертане, което ще е необходимо за разполагане на допълнителния изглед. Приложете мащаб за намаляване на допълнителния чертеж, ако все още е четлив. Понякога в чертежа няма достатъчно свободно място, тогава въведете друг лист от чертежа и поставете допълнителен изглед върху него. В същото време не забравяйте да посочите още един лист в колоната „Листове“ на основния надпис на чертежа.

Често допълнителен чертеж е чертеж, който може да изобразява различни етапи от дизайна на продукта: завършване и местоположение на проводници, клеми, вериги, инсталиране на обекта на тестов стенд и др. В този случай поставете чертежа и върху свободното поле на чертежа в удобен мащаб.

Един от най-завладяващите проблеми в дескриптивната геометрия е конструирането на трети тип, даден два. Изисква внимателен подход и педантично измерване на разстояния, така че не винаги се дава за първи път. Въпреки това, ако внимателно следвате препоръчаната последователност от действия, е напълно възможно да изградите третия изглед, дори без пространствено въображение.

Ще имаш нужда

• - хартия;
• - молив;
• - владетел или пергел.

Инструкции

Първо се опитайте да определите формата на отделните части на изобразения обект, като използвате двата налични изгледа. Ако изгледът отгоре показва триъгълник, тогава той може да бъде призма, конус на въртене, триъгълник или. Формата на четириъгълник може да се приеме от цилиндър, триъгълна призма или други предмети. Изображение във формата на кръг може да представлява сфера, конус, цилиндър или друга повърхност на въртене. Така или иначе, опитайте се да си представите цялостната форма на обекта като цяло.

Начертайте границите на равнините за по-лесно прехвърляне на линии. Започнете с най-удобния и разбираем елемент. Вземете всяка точка, която определено „виждате“ и в двата изгледа, и я преместете в третия изглед. За да направите това, спуснете перпендикуляра към границите на равнините и го продължете на следващата равнина. Моля, имайте предвид, че когато превключвате от изглед отляво към изглед отгоре (или обратно), трябва да използвате компас или да измерите разстоянието с линийка. Така на мястото на третия ви поглед ще се пресичат две прави линии. Това ще бъде проекцията на избраната точка върху третия изглед. По същия начин можете да направите колкото искате точки, докато разберете общия вид на детайла.

Проверете правилността на конструкцията. За да направите това, измерете размерите на онези части от детайла, които са напълно отразени (например, стоящ цилиндър ще бъде с еднаква „височина“ в изглед отляво и изглед отпред). За да разберете дали сте забравили нещо, опитайте се да погледнете изгледа отпред от позицията на наблюдател отгоре и пребройте (поне приблизително) колко граници на дупки и повърхности трябва да се виждат. Всяка права линия, всяка точка трябва да се отразява във всички изгледи. Ако частта е симетрична, не забравяйте да маркирате оста на симетрия и да проверите равенството на двете части.

Изтрийте всички спомагателни линии, проверете дали всички невидими линии са маркирани с пунктирана линия.

Конструирането на изометрична проекция на част ви позволява да получите най-подробното разбиране на пространствените характеристики на обекта на изображението. Изометрията с изрязване на част от част, в допълнение към външния вид, показва вътрешната структура на обекта.

Ще имаш нужда

• - комплект моливи за рисуване;
• - владетел;
• - квадрати;
• - транспортир;
• - компас;
• - гумичка.

Инструкции

Начертайте осите с тънки линии, така че изображението да е разположено в центъра на листа. В правоъгълната изометрия ъглите между осите са сто градуса. При хоризонтална наклонена изометрия ъглите между осите X и Y са деветдесет градуса. И между осите X и Z; Y и Z - сто тридесет и пет градуса.

Започнете от горната повърхност на изобразената част. Начертайте вертикални линии надолу от ъглите на хоризонталните повърхности и маркирайте съответните линейни размери от чертежа на частта върху тези линии. В изометрията линейните размери по трите оси остават кратни на единица. Свържете последователно получените точки на вертикални линии. Външният контур на частта е готов. Начертайте изображения на дупки, жлебове и т.н. по краищата на частта.

Не забравяйте, че когато изобразявате обекти в изометрия, видимостта на извитите елементи ще бъде изкривена. Кръгът в изометрията се изобразява като елипса. Разстоянието между точките на елипсата по изометричните оси е равно на диаметъра на окръжността, а осите на елипсата не съвпадат с изометричните оси.

Ако артикулът има скрити кухини или сложна вътрешна структура, създайте изометричен изглед с изрязване на част от детайла. Кройката може да бъде проста или стъпаловидна в зависимост от сложността на детайла.

Всички действия трябва да се извършват с инструменти за рисуване - владетел, молив, компас и транспортир. Използвайте няколко молива с различна твърдост. Твърд - за фини линии, твърд-мек - за пунктирани и тире-пунктирани линии, мек - за основни линии. Не забравяйте да нарисувате и попълните основния надпис и рамка в съответствие с GOST. Също така изометричната конструкция може да се извърши в специализиран софтуер като Compass, AutoCAD.

източници:

• изометричен чертеж

Всички обекти на заобикалящата ни реалност съществуват в триизмерното пространство. На чертежите те трябва да бъдат изобразени в двумерна координатна система и това не дава на зрителя достатъчна представа как изглежда обектът в действителност. Следователно в техническото чертане проекциите се използват за предаване на обем. Един от тях се нарича изометричен.

Ще имаш нужда

• - хартия;
• - принадлежности за рисуване.

Инструкции

Когато конструирате изометрична проекция, започнете с местоположението на осите. Една от тях винаги ще бъде вертикална и в чертежите обикновено е оста Z. Нейната начална точка обикновено се обозначава като O. Продължете оста OZ надолу.

Позицията на останалите две оси може да се определи по два начина, в зависимост от това какви чертожни оси имате. Ако имате транспортир, направете ъгли, равни на 120º от оста OZ в двете посоки. Начертайте осите X и Y.

Ако разполагате само с компас, начертайте кръг с произволен радиус с център в точка O. Разширете оста OZ до второто й пресичане с кръга и поставете точка, например 1. Преместете краката на компаса на разстояние, равно на радиуса. Начертайте дъга с център в точка 1. Маркирайте точките на нейното пресичане с кръга. Те показват посоките на оста X и Y вляво от оста Z, а оста Y вдясно.

Постройте изометрична проекция. Коефициентите на изкривяване във всички оси се приемат за 1. За да построите квадрат със страна a, отделете това разстояние от точка O по осите X и Y и направете прорези. Начертайте прави линии през получените точки, успоредни на двете посочени оси. Квадратът в тази проекция изглежда като успоредник с ъгли 120º и 60º.

За да изградите триъгълник, трябва да разширите оста X, така че част от лъча да се намира между осите Z и Y. Разделете страната на триъгълника наполовина и задайте получения размер от точка O по оста X в двете посоки. . По оста Y начертайте височината на триъгълника. Свържете краищата на сегмента, разположен на оста X, с получената точка на оста Y.

По подобен начин се конструира трапец в изометрична проекция. По оста X, в едната посока и другата от точка O, поставете половината от основата на тази геометрична фигура, а по оста Y - височината. Начертайте линия, успоредна на оста X през прорезите на оста Y, и поставете половината от втората основа върху нея в двете посоки. Свържете получените точки с отметки по оста X.

Кръгът в изометрията изглежда като елипса. Тя може да бъде изградена, като се вземе предвид факторът на изкривяване или без. В първия случай големият диаметър ще бъде равен на диаметъра на самия кръг, а малкият ще бъде на 0,58 от него. Когато се конструира без да се вземе предвид този коефициент, осите на елипсата ще бъдат равни съответно на 1,22 и 0,71 от диаметъра на първоначалния кръг.

Контакти .

В много случаи при изготвянето на технически чертежи се оказва полезно, освен изобразяването на обекти в система от ортогонални проекции, да има и повече визуални изображения. За да се конструират такива изображения, проекциите т.нар аксонометричен .

Методът на аксонометричната проекция е, че този обект, заедно с осите на правоъгълни координати, към които тази система се отнася в пространството, се проектира паралелно върху определена равнина α (Фигура 4.1).

Фигура 4.1
Посока на проекцията С определя позицията на аксонометричните оси върху проекционната равнина α , както и коефициенти на изкривяване за тях. В този случай е необходимо да се осигури яснота на изображението и възможност за определяне на позицията и размера на обекта.
Като пример Фигура 4.2 показва конструкцията на аксонометрична проекция на точка А според неговите ортогонални проекции.


Фигура 4.2
Тук с букви к, м, н са посочени коефициентите на изкривяване по осите ОХ, ойИ OZсъответно. Ако и трите коефициента са равни един на друг, тогава се нарича аксонометрична проекция изометричен, ако само два коефициента са равни, тогава проекцията се извиква диметричен, ако k≠m≠n , тогава проекцията се извиква триметричен.
Ако посоката на проекцията С перпендикулярна на проекционната равнина α , тогава се нарича аксонометричната проекция правоъгълен. В противен случай се нарича аксонометрична проекция косо.
GOST 2.317-2011 установява следните правоъгълни и наклонени аксонометрични проекции:

• правоъгълни изометрични и диметрични;
• наклонени фронтално изометрични, хоризонтално изометрични и фронтално диметрични;

По-долу са посочени параметрите само на трите най-често използвани в практиката аксонометрични проекции.
Всяка такава проекция се определя от положението на осите, коефициентите на изкривяване по тях, размерите и посоките на осите на елипсите, разположени в равнини, успоредни на координатните равнини. За опростяване на геометричните конструкции коефициентите на изкривяване по осите обикновено се закръглят.

4.1. Правоъгълни проекции

4.1.1. Изометрична проекция

Посоката на аксонометричните оси е показана на фигура 4.3.


Фигура 4.3 – Аксонометрични оси в правоъгълна изометрична проекция

Действителни коефициенти на изкривяване по осите ОХ, ойИ OZравен 0,82 . Но не е удобно да се работи с такива стойности на коефициентите на изкривяване, поради което на практика те се използват нормализирани фактори на изкривяване. Тази проекция обикновено се извършва без изкривяване, следователно се вземат дадените коефициенти на изкривяване k = m = n =1 . Кръгове, лежащи в равнини, успоредни на проекционните равнини, се проектират в елипси, чиято основна ос е равна на 1,22 , а малките – 0,71 диаметър на окръжността на образуващата д.

Главните оси на елипси 1, 2 и 3 са разположени под ъгъл от 90º спрямо осите ой, OZИ ОХ, съответно.

Пример за изометрична проекция на фиктивна част с изрез е показан на фигура 4.4.

Фигура 4.4 – Изображение на детайла в правоъгълна изометрична проекция

4.1.2. Диметрична проекция

Позицията на аксонометричните оси е показана на фигура 4.5.

За да построим ъгъл, приблизително равен на 7º10´, е построен правоъгълен триъгълник, чиито катети са една и осем единици дължина; да построим ъгъл, приблизително равен на 41º25´- краката на триъгълника са съответно равни на седем и осем единици дължина.

Коефициенти на изкривяване по осите OX и OZ k=n=0,94и по оста OY – m=0,47. При закръгляване на тези параметри се приема k=n=1И m=0,5. В този случай размерите на осите на елипсите ще бъдат: голямата ос на елипсата 1 е равна на 0.95Dи елипси 2 и 3 – 0.35D(D е диаметърът на кръга). На фигура 4.5 големите оси на елипси 1, 2 и 3 са разположени под ъгъл 90ºкъм осите OY, OZ и OX, съответно.

Пример за правоъгълна диметрична проекция на условна част с изрез е показан на фигура 4.6.

Фигура 4.5 – Аксонометрични оси в правоъгълна диметрична проекция


Фигура 4.6 – Изображение на детайла в правоъгълна диметрична проекция

4.2 Наклонени проекции

4.2.1 Фронтална диметрична проекция

Позицията на аксонометричните оси е показана на фигура 4.7. Разрешено е използването на фронтални диметрични проекции с ъгъл на наклон към оста OY, равен на 30 0 и 60 0.

Коефициентът на изкривяване по оста OY е равен на m=0,5и по осите OX и OZ - k=n=1.

Фигура 4.7 – Аксонометрични оси в наклонена фронтална диметрична проекция

Кръгове, разположени в равнини, успоредни на равнината на предната проекция, се проектират върху равнината XOZ без изкривяване. Главните оси на елипси 2 и 3 са равни 1.07D, а малката ос е 0.33D(D е диаметърът на кръга). Голямата ос на елипса 2 сключва ъгъл с оста OX 7º 14´, а голямата ос на елипсата 3 сключва същия ъгъл с оста OZ.

Пример за аксонометрична проекция на конвенционална част с изрез е показан на фигура 4.8.

Както може да се види от фигурата, тази част е разположена по такъв начин, че нейните кръгове се проектират върху равнината XOZ без изкривяване.

Фигура 4.8 – Изображение на детайла в наклонена фронтална диметрична проекция

4.3 Построяване на елипса

4.3.1 Построяване на елипса по две оси

На тези оси на елипса AB и CD са изградени две концентрични окръжности като на диаметри (Фигура 4.9, а).

Един от тези кръгове е разделен на няколко равни (или неравни) части.

През разделителните точки и центъра на елипсата са начертани радиуси, които разделят и втория кръг. След това през разделителните точки на големия кръг се прекарват прави, успоредни на правите AB.

Пресечните точки на съответните прави ще бъдат точките, принадлежащи на елипсата. На фигура 4.9 е показана само една желана точка 1.

a B C
Фигура 4.9 – Построяване на елипса по две оси (a), по протежение на хорди (b)

4.3.2 Построяване на елипса с помощта на хорди

Диаметърът на окръжността AB е разделен на няколко равни части, като на фигура 4.9, b има 4 от тях, през точки 1-3 са начертани хорди, успоредни на диаметъра CD. Във всяка аксонометрична проекция (например в наклонена диметрия) се изобразяват същите диаметри, като се вземе предвид коефициентът на изкривяване. Така че на фигура 4.9, b A 1 B 1 = ABИ C 1 D 1 = 0,5 CD. Диаметърът A 1 B 1 се разделя на същия брой равни части като диаметъра AB; през получените точки 1-3 се изчертават сегменти, равни на съответните хорди, умножени по коефициента на изкривяване (в нашия случай - 0,5).

4.4 Секции за люпене

Линиите на щриховка на секции (сечения) в аксонометрични проекции се изчертават успоредно на един от диагоналите на квадратите, лежащи в съответните координатни равнини, чиито страни са успоредни на аксонометричните оси (Фигура 4.10: а - щриховка в правоъгълна изометрия; b – щриховка в наклонена фронтална диметрия).

а б
Фигура 4.10 – Примери за засенчване в аксонометрични проекции

За въпроси относно обучението по инженерна графика (чертане) можете да се свържете с нас по всеки удобен за вас начин в секцията Контакти .Възможно е редовно и дистанционно обучение по Skype: 1000 рубли/академичен час.

Теоретична част

Аксонометричните проекции се използват за визуално изобразяване на продукти или техните компоненти. Тази статия разглежда правилата за конструиране на правоъгълна изометрична проекция.

За правоъгълни проекции, когато ъгълът между проектиращите лъчи и равнината на аксонометричните проекции е 90°, коефициентите на изкривяване са свързани със следната връзка:

k 2 + t 2 + n 2 = 2. (1)

За изометричната проекция коефициентите на изкривяване са равни, следователно, k = t = p.

От формула (1) се оказва

3k 2 =2; ; k = t = П 0,82.

Дробният характер на коефициентите на изкривяване води до усложнения при изчисляването на размерите, необходими при конструиране на аксонометрично изображение. За опростяване на тези изчисления се използват следните коефициенти на изкривяване:

за изометрична проекция коефициентите на изкривяване са:

k = t = н = 1.

При използване на дадените коефициенти на изкривяване аксонометричното изображение на обекта се оказва увеличено спрямо естествения му размер за изометрична проекция с 1,22 пъти. Мащабът на изображението е: за изометрия – 1.22:1.

Разположението на осите и стойностите на намалените коефициенти на изкривяване за изометрична проекция са показани на фиг. 1. Там са посочени и стойностите на наклоните, които могат да се използват за определяне на посоката на аксонометричните оси при липса на подходящ инструмент (транспортир или квадрат с ъгъл 30 °).

Кръговете в аксонометрията като цяло се проектират под формата на елипси и когато се използват реални коефициенти на изкривяване, голямата ос на елипсата е равна по размер на диаметъра на кръга. Когато се използват дадените коефициенти на изкривяване, линейните стойности се увеличават и за да се приведат всички елементи на частта, изобразена в аксонометрията, в същия мащаб, голямата ос на елипсата за изометрична проекция се приема равна на 1,22 пъти диаметъра на кръга.

Малката ос на елипсата в изометрията и за трите проекционни равнини е равна на 0,71 от диаметъра на окръжността (фиг. 2).

От голямо значение за правилното изобразяване на аксонометричната проекция на обект е разположението на осите на елипсите спрямо аксонометричните оси. И в трите равнини на правоъгълна изометрична проекция Голямата ос на елипсата трябва да бъде насочена перпендикулярно на ос, която липсва в дадена равнина.Например за елипса, разположена в равнината xOz,голямата ос е насочена перпендикулярно на оста y,проектирани върху равнината xOzточно; на елипса, разположена в равнината yОz, -перпендикулярно на оста хи т.н. На фиг. Фигура 2 показва диаграма на местоположението на елипси в различни равнини за изометрична проекция. Тук са дадени и коефициентите на изкривяване за осите на елипсите; в скоби са посочени стойностите на осите на елипсите при използване на реални коефициенти.

На практика изграждането на елипси се заменя с изграждането на четирицентрови овали. На фиг. Фигура 3 показва конструкцията на овал в равнина P 1. Голямата ос на елипсата AB е насочена перпендикулярно на липсващата ос z, а малката ос на елипсата CD съвпада с нея. От пресечната точка на осите на елипсата начертайте окръжност с радиус, равен на радиуса на окръжността. В продължението на малката ос на елипсата се намират първите два центъра на дъгите на спрежение (O 1 и O 2), на които радиусът R 1 = O 1 1 = O 2 2начертайте дъги от кръгове. В пресечната точка на голямата ос на елипсата с радиусните линии R 1определят центровете (O 3 и O 4), от които радиусът R 2 = O 3 1 = O 4 4провеждане на затварящи дъги на чифтосване.

Обикновено аксонометрична проекция на обект се конструира с помощта на ортогонален чертеж и конструкцията е по-проста, ако позицията на частта спрямо координатните оси х,приИ zостава същата като в ортогоналния чертеж. Основният изглед на обекта трябва да бъде поставен върху равнина xOz.

Конструкцията започва с изчертаване на аксонометрични оси и изобразяване на плоска фигура на основата, след което се конструират основните контури на детайла, чертаят се линии на первази, вдлъбнатини и се правят дупки в детайла.

При изобразяване на сечения в аксонометрия върху аксонометрични проекции, като правило, невидимият контур не се показва с пунктирани линии. За идентифициране на вътрешния контур на частта, както в ортогоналния чертеж, се правят разрези в аксонометрия, но тези разрези може да не повтарят секциите на ортогоналния чертеж. Най-често при аксонометрични проекции, когато частта е симетрична фигура, се изрязва една четвърт или една осма от частта. При аксонометричните проекции по правило не се използват пълни секции, тъй като такива секции намаляват яснотата на изображението.

При изработване на аксонометрични изображения с разрези линиите на щриховките на сеченията се изчертават успоредно на един от диагоналите на проекциите на квадрати, лежащи в съответните координатни равнини, чиито страни са успоредни на аксонометричните оси (фиг. 4).

При извършване на разрези режещите равнини са насочени само паралелнокоординатни равнини (xОz, yОzили xOy).

Методи за конструиране на изометрична проекция на част: 1. Методът за конструиране на изометрична проекция на част от формиращо лице се използва за части, чиято форма има плоска повърхност, наречена формираща повърхност; Ширината (дебелината) на частта е еднаква навсякъде; няма канали, дупки или други елементи по страничните повърхности. Последователността на конструиране на изометрична проекция е следната: 1) конструиране на осите на изометричната проекция; 2) изграждане на изометрична проекция на образуващото лице; 3) конструиране на проекции на останалите лица чрез изобразяване на ръбовете на модела; 4) контур на изометричната проекция (фиг. 5). Ориз. 5. Изграждане на изометрична проекция на част, като се започне от формообразуващото лице 2. Методът за конструиране на изометрична проекция, базиран на последователно премахване на обеми, се използва в случаите, когато показаната форма се получава в резултат на премахване на всякакви обеми от оригиналната форма (фиг. 6). 3. Методът за конструиране на изометрична проекция, базиран на последователно нарастване (добавяне) на обеми, се използва за създаване на изометрично изображение на част, чиято форма се получава от няколко обема, свързани по определен начин един с друг (фиг. 7 ). 4. Комбиниран метод за конструиране на изометрична проекция. Изометрична проекция на част, чиято форма се получава в резултат на комбинация от различни методи за оформяне, се извършва с помощта на комбиниран метод на конструиране (фиг. 8). Аксонометрична проекция на част може да се извърши с изображение (фиг. 9, а) и без изображение (фиг. 9, б) на невидими части на формата. Ориз. 6. Изграждане на изометрична проекция на част на базата на последователно премахване на обеми Ориз. 7 Изграждане на изометрична проекция на част на базата на последователни увеличения на обемите Ориз. 8. Използване на комбиниран метод за конструиране на изометрична проекция на детайл Ориз. 9. Опции за изобразяване на изометрични проекции на част: а - с изображение на невидими части; b - без изображения на невидими части

ПРИМЕР ЗА ИЗПЪЛНЯВАНЕ НА ЗАДАЧА ПО АКСОНОМЕТРИЯ

Изграждане на правоъгълна изометрия на частта според завършения чертеж на просто или сложно сечение по избор на ученика. Частта е изградена без невидими части, като ¼ от частта е изрязана по осите.

Фигурата показва дизайна на чертеж на аксонометрична проекция на част след премахване на ненужните линии, очертаване на контурите на частта и засенчване на секциите.

ЗАДАЧА № 5 ВЕНТИЛЕН МОНТАЖЕН ЧЕРТЕЖ